TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Visos skaičiuoklės
Intermediate

Puasono skirstinio skaičiuoklė

Raskite tikimybę, kad fiksuotame intervale įvyks tam tikras retų, nepriklausomų įvykių skaičius, naudodami Puasono skirstinį.
Average number of events per interval
Number of events of interest

Moda

Probability of exactly k events
22,4042%

Poisson probability for the selected mode

P(X = k)
22,4042 %
Mean (λ)
3
Variance (λ)
3
Std deviation
1,7321
k=2Normal approximation of Poisson(λ = 3); k marked
Step by step
  1. 1

    e^(−λ)

    e^(−3) = 0,049787
  2. 2

    λ^k

    3^2 = 9
  3. 3

    k! (factorial)

    2! = 2
  4. 4

    P(X = k) × 100%

    (e^(−λ) × λ^k ÷ k!) × 100 = 22,4042
    Probability expressed as a percentage to match the headline.
Rezultatai yra apytiksliai ir skirti tik bendrai informacijai, jie nėra profesionalus patarimas — prieš jais remdamiesi visada savarankiškai patikrinkite svarbius rezultatus. Skaityti visą atsakomybės apribojimą.
Greitas atsakymas

Kaip veikia ši skaičiuoklė?

Puasono skirstinys duoda tikimybę gauti k nepriklausomų įvykių fiksuotame intervale, kai vidutinis intensyvumas yra λ, naudojant P(X=k)=e^(-λ)·λ^k/k!. Pasirinkite lygiai, ne daugiau arba ne mažiau kaip k. Ir vidurkis, ir dispersija lygūs λ, todėl standartinis nuokrypis yra √λ.

Formulė
P(X = k) = e^(-λ) · λ^k / k!
How this is calculated

Puasono skirstinys modeliuoja nepriklausomų įvykių, kurie vyksta pastoviu vidutiniu intensyvumu λ per fiksuotą laiko, erdvės ar tūrio intervalą, skaičių. Įveskite λ (vidutinį įvykių skaičių) ir k (dominantį įvykių skaičių). Tiksli tikimybės masė yra P(X = k) = e^(-λ) · λ^k / k!, kur k! yra k faktorialas.

Režimo išskleidžiamasis sąrašas pasirenka, kurią tikimybę pateikti. „Lygiai“ grąžina vieną PMF reikšmę P(X = k). „Ne daugiau kaip“ grąžina kaupiamąją tikimybę P(X ≤ k) = Σ nuo i=0 iki k iš e^(-λ)·λ^i/i!. „Ne mažiau kaip“ grąžina P(X ≥ k) = 1 − P(X ≤ k−1). Faktorialai apskaičiuojami per log-gama (lgamma) funkciją, kad skaičiavimai liktų stabilūs dideliems k, o tikimybės vertinamos logaritminėje erdvėje prieš eksponentavimą.

Puasono atsitiktiniam dydžiui ir vidurkis, ir dispersija lygūs λ, todėl standartinis nuokrypis yra √λ. Modelis daro prielaidą, kad įvykiai yra nepriklausomi, vyksta po vieną ir turi pastovų intensyvumą; k turi būti neneigiamas sveikasis skaičius, o λ turi būti neneigiamas. PMF stulpeliai vaizduoja skirstinį aplink vidurkį, paryškindami stulpelį ties jūsų pasirinktu k.

Dažnai užduodami klausimai

λ (lambda) yra laukiamas vidutinis įvykių skaičius per intervalą. Jis lygus ir skirstinio vidurkiui, ir dispersijai, todėl standartinis nuokrypis yra √λ.

Naudokite jį retų, nepriklausomų įvykių, vykstančių pastoviu vidutiniu intensyvumu per fiksuotą intervalą, skaičiavimui — pavyzdžiui skambučiams per valandą, rašybos klaidoms puslapyje ar skilimams per sekundę.

P(X ≥ k) apskaičiuojama kaip 1 − P(X ≤ k−1), kaupiamosios tikimybės iki k−1 įvykių papildinys.

Taip pat žinomas kaip

puasono skirstinys
puasono tikimybe
intensyvumas lambda
ivykiai per interfala
puasono pmf
puasono skirstinys skaiciuokle

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Puasono skirstinio skaičiuoklė [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lt/calculator/poisson-distribution-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Puasono skirstinio skaičiuoklė." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lt/calculator/poisson-distribution-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Puasono skirstinio skaičiuoklė," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lt/calculator/poisson-distribution-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_poisson_distribution_calculator, title = {Puasono skirstinio skaičiuoklė}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lt/calculator/poisson-distribution-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Ar ši skaičiuoklė jums padėjo?

Susijusios skaičiuoklės

Binominės tikimybės skaičiuoklė

Raskite binomines tikimybes P(X=k), ne daugiau arba ne mažiau kaip k sėkmių per n bandymų, taip pat vidurkį ir dispersiją.

Intermediate

Monetos metimo tikimybės skaičiuoklė

Tikimybė gauti k herbų per n monetos metimų (teisinga ar nesimetriška), lygiai, ne mažiau arba ne daugiau.

Beginner

Kauliukų tikimybės skaičiuoklė

Tikimybė išmesti tikslinę sumą su bet kokiu kauliukų skaičiumi ir tipu, lygiai, ne mažiau arba ne daugiau.

Beginner

Geometrinio skirstinio skaičiuoklė

Raskite tikimybę, kad pirmoji sėkmė įvyks per k-ąjį bandymą, taip pat kaupiamąją tikimybę, vidurkį ir dispersiją.

Intermediate

Eksponentinio skirstinio skaičiuoklė

Raskite eksponentines tikimybes P(X<x) ir P(X>x) duotam intensyvumui, taip pat vidurkį ir dispersiją.

Intermediate

5-Number Summary Calculator

Calculate the 5-number summary (min, Q1, median, Q3, max), IQR, range, and Tukey outlier fences from any data set.

Beginner