Monetos metimo tikimybės skaičiuoklė
Raskite tikimybę gauti tam tikrą herbų skaičių per metimų rinkinį teisingoms arba nesimetriškoms monetoms.
Moda
Chance of exactly k heads
- 1
P(head)^k
0,5^5 = 0,03125 - 2
P(tail)^(n−k)
0,5^(10 − 5) = 0,03125 - 3
Binomial coefficient C(n, k)
10! ÷ (5! × 5!) = 252Number of ways to choose k heads from n flips. - 4
P(X = k)
252 × 0,03125 × 0,03125 = 24,6094%
Kaip veikia ši skaičiuoklė?
Tikimybė gauti k herbų per n monetos metimų yra C(n, k) · p^k · (1 − p)^(n − k), kur p yra herbo tikimybė (0,5 teisingai monetai). Pasirinkite lygiai, ne mažiau arba ne daugiau kaip k, kad susumuotumėte binomines tikimybes, ir vidutiniškai tikėkitės n·p herbų.
Formulė
How this is calculated
Kiekvienas monetos metimas yra nepriklausomas Bernulio bandymas su herbo iškritimo tikimybe p (p = 0,5 teisingai monetai). Herbų skaičius X per n metimų pasiskirstęs pagal binominį skirstinį, todėl tikimybė gauti lygiai k herbų yra P(X = k) = C(n, k) · p^k · (1 − p)^(n − k), kur C(n, k) yra binominis koeficientas „n iš k“. Įveskite metimų skaičių n, tikslinį herbų skaičių k, vieno metimo herbo tikimybę p ir režimą.
Režimas „lygiai“ grąžina P(X = k). Režimas „ne mažiau kaip“ sumuoja tikimybės masę reikšmėms k, k+1, …, n, o režimas „ne daugiau kaip“ sumuoja nuo 0 iki k. Naudingas trumpinys yra P(bent 1 herbas) = 1 − (1 − p)^n. Laukiamas (vidutinis) herbų skaičius yra n·p, o dispersija yra n·p·(1 − p). Stulpelinė diagrama rodo visą tikimybės masės funkciją su paryškintais stulpeliais, įtrauktais į jūsų pasirinktą režimą.
Įvestys turi tenkinti n ≥ 1, 0 ≤ k ≤ n ir 0 ≤ p ≤ 1; kitaip rezultatas nerodomas. Tikimybės apskaičiuojamos skaitiškai stabiliu rekurentiniu būdu, todėl didelis n lieka tikslus. Kai p = 0, moneta niekada nerodo herbo (visa masė ties 0), o kai p = 1, ji visada rodo herbą (visa masė ties n).
Dažnai užduodami klausimai
Tai yra C(10, 5) · 0,5^10 = 252/1024 ≈ 24,6 %, labiausiai tikėtina vienetinė baigtis teisingai monetai, metamai 10 kartų.
Nustatykite P(herbas) į tikrąją monetos herbo tikimybę, pavyzdžiui 0,6 monetai, kuri nukrenta herbu 60 % atvejų. Binominė formulė tiesiogiai naudoja šią p.
Naudokite režimą „ne mažiau kaip“ su k = 1 arba apskaičiuokite 1 − (1 − p)^n. Teisingai monetai ir n = 3 metimams tai yra 1 − 0,5^3 = 87,5 %.
Taip pat žinomas kaip
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Monetos metimo tikimybės skaičiuoklė [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lt/calculator/coin-flip-probability-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Monetos metimo tikimybės skaičiuoklė." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lt/calculator/coin-flip-probability-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Monetos metimo tikimybės skaičiuoklė," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lt/calculator/coin-flip-probability-calculator
@misc{wecalculate_coin_flip_probability_calculator, title = {Monetos metimo tikimybės skaičiuoklė}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lt/calculator/coin-flip-probability-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar ši skaičiuoklė jums padėjo?