TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Visos skaičiuoklės
Intermediate

Tiesinės regresijos skaičiuoklė

Pritaikykite tiesę, geriausiai atitinkančią jūsų suporuotus duomenis, ir prognozuokite naujas reikšmes naudodami mažiausių kvadratų regresiją.
Comma or space separated
Must match the count of X values
Optional
Slope (b)
0,8000

Lygtis: y = 0,8x + 1,8

Intercept (a)
1,8
R²
0,7273
Predicted y at x = 6
6,6
DataDataDataDataData
Step by step
  1. 1

    Mean of X (x̄)

    sum of X ÷ 5 = 3
  2. 2

    Mean of Y (ȳ)

    sum of Y ÷ 5 = 4,2
  3. 3

    Σ(x − x̄)(y − ȳ)

    8
    Sum of cross-deviations; numerator of the slope formula.
  4. 4

    Σ(x − x̄)²

    10
    Sum of squared x-deviations; denominator of the slope.
  5. 5

    Slope b = Σ(x−x̄)(y−ȳ) ÷ Σ(x−x̄)²

    8 ÷ 10 = 0,8000
Rezultatai yra apytiksliai ir skirti tik bendrai informacijai, jie nėra profesionalus patarimas — prieš jais remdamiesi visada savarankiškai patikrinkite svarbius rezultatus. Skaityti visą atsakomybės apribojimą.
Greitas atsakymas

Kaip veikia ši skaičiuoklė?

Tiesinė regresija randa mažiausių kvadratų tiesę y = bx + a per jūsų duomenis. Nuolydis b = Σ(x−x̄)(y−ȳ)/Σ(x−x̄)², o laisvasis narys a = ȳ − b·x̄. R² matuoja atitikimo kokybę nuo 0 iki 1, o ŷ = a + b·x prognozuoja naujas reikšmes bet kuriam jūsų pateiktam x.

Formulė
b = Σ(x−x̄)(y−ȳ) / Σ(x−x̄)²; a = ȳ − b·x̄; ŷ = a + b·x
How this is calculated

Įveskite savo X reikšmes ir atitinkamas Y reikšmes kaip kableliais ar tarpais atskirtus sąrašus; abu sąrašai turi turėti tą patį ilgį ir bent du taškus. Kiekviena X suporuojama su tos pačios pozicijos Y, kad sudarytų duomenų rinkinį.

Nuolydis b apskaičiuojamas kaip kryžminių nuokrypių sandaugų suma Σ(x−x̄)(y−ȳ), padalyta iš X nuokrypių kvadratų sumos Σ(x−x̄)². Tada laisvasis narys yra a = ȳ − b·x̄, statantis tiesę per vidurkio tašką (x̄, ȳ). Koreliacijos koeficientas r = Σ(x−x̄)(y−ȳ) / √(Σ(x−x̄)²·Σ(y−ȳ)²), o R² = r² nurodo Y dispersijos dalį, paaiškintą tiese.

Pasirenkamas prognozės laukas apskaičiuoja ŷ = a + b·x₀ ties bet kuriuo pasirinktu X. Atkreipkite dėmesį, kad mažiausi kvadratai daro prielaidą apie maždaug tiesinį ryšį ir yra jautrūs išskirtims; vertikalus (nulinės X dispersijos) duomenų rinkinys neturi apibrėžto nuolydžio ir negrąžina rezultato. R², artimas 1, rodo glaudų atitikimą, o reikšmės netoli 0 rodo mažą tiesinį ryšį.

Dažnai užduodami klausimai

R² (determinacijos koeficientas) yra koreliacijos koeficiento kvadratas ir kinta nuo 0 iki 1. Tai Y variacijos dalis, paaiškinta pritaikyta tiese; 1 yra tobulas atitikimas, o 0 reiškia, kad nėra tiesinio ryšio.

Tiesei apibrėžti reikia bent dviejų taškų. Daugiau taškų suteikia patikimesnį atitikimą. X ir Y sąrašai turi turėti tą patį reikšmių skaičių.

Taip nutinka, jei sąrašuose mažiau nei dvi atitinkančios reikšmės, juose yra neskaitinių įrašų arba visos X reikšmės identiškos (nulinė dispersija), dėl ko nuolydis tampa neapibrėžtas.

Taip pat žinomas kaip

tiesine regresija
maziausi kvadratai
geriausio tinkamumo tiese
nuolydis ir laisvasis narys
regresijos skaiciuokle
tiesine regresija skaiciuokle
regresijos lygtis

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Tiesinės regresijos skaičiuoklė [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lt/calculator/linear-regression-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Tiesinės regresijos skaičiuoklė." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lt/calculator/linear-regression-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Tiesinės regresijos skaičiuoklė," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lt/calculator/linear-regression-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_linear_regression_calculator, title = {Tiesinės regresijos skaičiuoklė}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lt/calculator/linear-regression-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Ar ši skaičiuoklė jums padėjo?

Susijusios skaičiuoklės

Tiesės lygties skaičiuoklė

Raskite tiesės lygtį iš dviejų taškų — krypties ir poslinkio forma (y = mx + b), taško ir krypties bei standartinė forma, taip pat kryptis ir susikirtimo taškai, su grafiku.

Beginner

Lygiagrečios ir statmenos tiesės skaičiuoklė

Raskite tiesių, lygiagrečių ir statmenų duotai krypčiai ir einančių per tašką, lygtis krypties ir poslinkio forma, su grafiku.

Beginner

Taško ir krypties formos skaičiuoklė

Užrašykite tiesės lygtį iš taško ir krypties naudodami taško ir krypties formą y − y₁ = m(x − x₁), tada pavertykite ją krypties ir poslinkio bei standartine forma, su grafiku.

Beginner

Chi kvadrato suderinamumo kriterijaus skaičiuoklė

Patikrinkite, ar stebėti dažniai atitinka laukiamus dažnius arba proporcijas, naudodami chi kvadrato kriterijų.

Advanced

Krypties koeficiento skaičiuoklė

Raskite tiesės krypties koeficientą tarp dviejų taškų, taip pat polinkio kampą ir y ašies sankirtos tašką. Nemokama krypties koeficiento ir pakilimo/poslinkio santykio skaičiuoklė su tiesės lygtimi.

Beginner

5-Number Summary Calculator

Calculate the 5-number summary (min, Q1, median, Q3, max), IQR, range, and Tukey outlier fences from any data set.

Beginner