Fibonačio sekos skaičiuoklė
Apskaičiuokite n-ąjį Fibonačio skaičių, sugeneruokite visą seką ir susumuokite jos narius vienu žingsniu.
Exact value: 55
- 1
Seed values
F(0) = 0, F(1) = 1Starting values from which every term is derived. - 2
Recurrence rule
F(k) = F(k−1) + F(k−2) for k = 2 … 10 - 3
F(10)
55
Kaip veikia ši skaičiuoklė?
n-asis Fibonačio skaičius tenkina F(n)=F(n-1)+F(n-2) pradedant nuo F(0)=0 ir F(1)=1. Įveskite n, kad gautumėte tą narį, visą seką nuo F(0) iki F(n) ir bėgančią sumą, kuri lygi F(n+2)-1. BigInt aritmetika išlaiko net labai didelius rezultatus tikslius.
Formulė
How this is calculated
Įveskite vieną neneigiamą sveikąjį skaičių n, kuris yra ir norimo nario indeksas, ir skaičius, nurodantis, kiek ilga išvardyta seka. Skaičiuoklė iteruoja nuo dviejų pradinių reikšmių F(0)=0 ir F(1)=1, sudėdama du ankstesnius narius, kad gautų kiekvieną kitą narį, todėl F(k)=F(k-1)+F(k-2). Šis ciklas iš apačios išvengia eksponentinio naivios rekursijos sprogimo ir veikia per tiesinį laiką.
n-asis Fibonačio skaičius yra tiesiog F(n), paskutinis sudarytas narys. Visų išvardytų narių nuo F(0) iki F(n) suma apskaičiuojama naudojant tapatybę Suma = F(n+2) - 1, kuri yra tiksli ir išvengia kaupiamos apvalinimo paklaidos. Kadangi Fibonačio skaičiai auga maždaug kaip aukso pjūvis φ≈1,618, pakeltas laipsniu n, reikšmės greitai tampa milžiniškos: F(100) jau turi 21 skaitmenį. Kad išliktų tikslus, variklis naudoja savavališko tikslumo BigInt aritmetiką, todėl rodomas n-asis narys ir suma yra tikslūs net kai ResultCard skaičius ekrane (64 bitų slankusis kablelis) labai dideliam n praranda tikslumą.
Kraštutiniai atvejai: n=0 grąžina F(0)=0 su vieno elemento seka [0], o sumos tapatybė vis tiek galioja, nes F(2)-1 = 0. Įvestys suapvalinamos žemyn iki artimiausio sveikojo, o diapazonas apribotas iki 1000, kad puslapis liktų sklandus. AreaCurve atvaizduoja skaitines sekos reikšmes, vizualiai parodydama eksponentinį sekos augimą.
Dažnai užduodami klausimai
Taip. Ši skaičiuoklė naudoja standartinį nuo nulio prasidedantį susitarimą, kur F(0)=0 ir F(1)=1, todėl n-asis narys yra F(n).
Pagrindinis skaičius naudoja standartinį slankiojo kablelio rodymą, kuris praranda tikslumą po maždaug 16 skaitmenų. Laukas „Tiksli reikšmė“ naudoja BigInt aritmetiką ir visada tikslus.
Naudojama uždaroji tapatybė F(0..n) suma = F(n+2) - 1, o ne sudedamas kiekvienas narys, todėl tikslus rezultatas gaunamas per tiesinį laiką.
Taip pat žinomas kaip
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Fibonačio sekos skaičiuoklė [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lt/calculator/fibonacci-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Fibonačio sekos skaičiuoklė." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lt/calculator/fibonacci-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Fibonačio sekos skaičiuoklė," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lt/calculator/fibonacci-calculator
@misc{wecalculate_fibonacci_calculator, title = {Fibonačio sekos skaičiuoklė}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lt/calculator/fibonacci-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar ši skaičiuoklė jums padėjo?