Paklaidos ribos skaičiuoklė

Formulė

How this is calculated

Pasirinkite, ar vertinate populiacijos vidurkį, ar populiacijos proporciją, paskui pasirinkite pasitikėjimo lygmenį. Kiekvienas pasitikėjimo lygmuo atitinka kritinę z reikšmę (z*): 90 % → 1,645, 95 % → 1,96, o 99 % → 2,576. Jos gaunamos iš standartinio normaliojo skirstinio ir nurodo, per kiek standartinių paklaidų intervalas turi būti platus.

Vidurkiui standartinė paklaida yra σ/√n, todėl paklaidos riba yra ME = z*·σ/√n, kur σ yra populiacijos standartinis nuokrypis, o n yra imties dydis. Proporcijai standartinė paklaida yra √(p̂(1−p̂)/n), duodanti ME = z*·√(p̂(1−p̂)/n), kur p̂ yra imties proporcija (tarp 0 ir 1). Pasitikėjimo intervalas yra taškinis įvertis ± ME — tai yra x̄ ± ME vidurkiui arba p̂ ± ME proporcijai.

Tai naudoja normaliąją (z) aproksimaciją, kuri daro prielaidą apie pakankamai didelę imtį, kad imties skirstinys būtų maždaug normalus; proporcijoms nykščio taisyklė yra ta, kad ir np̂, ir n(1−p̂) turėtų viršyti maždaug 5–10. Paklaidos riba mažėja su √n, todėl keturgubinant imties dydį, riba sumažėja perpus. Ribiniai atvejai: n turi būti bent 1 (n ≤ 0 negrąžina rezultato), o p̂ turi būti tarp 0 ir 1.