Gretinių skaičiuoklė (nPr)
Raskite, kiek sutvarkytų r elementų išdėstymų galima sudaryti iš n skirtingų elementų aibės.
Ordered arrangements of r items chosen from n
- 1
Largest factor (n)
10 - 2
Smallest factor (n − r + 1)
10 − 3 + 1 = 8 - 3
P(n, r) = n × (n−1) × … × (n−r+1)
10 × 9 × 8 = 720
Kaip veikia ši skaičiuoklė?
Gretiniai skaičiuoja sutvarkytus r elementų išdėstymus, pasirinktus iš n skirtingų elementų be pasikartojimo, naudojant P(n, r) = n! / (n − r)!. Įveskite n ir r (sveikuosius skaičius, 0 ≤ r ≤ n), kad gautumėte rezultatą. Pavyzdžiui, P(10, 3) = 720. Tvarka svarbi, todėl kiekvienas skirtingas išdėstymas skaičiuojamas atskirai.
Formulė
How this is calculated
Gretinys skaičiuoja būdų skaičių išdėstyti r elementų, pasirinktų iš n skirtingų elementų, kai pasirinkimo tvarka svarbi ir joks elementas nesikartoja. Įveskite n (bendras elementų skaičius) ir r (pasirenkami elementai); abu turi būti sveikieji skaičiai, tenkinantys 0 ≤ r ≤ n.
Formulė P(n, r) = n! / (n − r)! supaprastėja iki krintančios sandaugos n · (n − 1) · ... · (n − r + 1), kuri turi tiksliai r dauginamųjų. Ši skaičiuoklė tą sandaugą apskaičiuoja daugybiniu būdu, o ne skaičiuoja pilnus faktorialus, kas išlaiko tarpines reikšmes mažesnes ir atideda slankiojo kablelio persipildymą dideliam n. Palyginimui ji taip pat pateikia C(n, r) = P(n, r) / r!, netvarkų pasirinkimų (derinių) skaičių.
Kraštutiniai atvejai: P(n, 0) = 1 (vienas būdas nieko neišdėstyti), P(n, n) = n! (pilnas išdėstymas), o P(n, 1) = n. Rezultatai yra sveikieji skaičiai; labai dideliems įvedimams reikšmė gali viršyti tikslų dvigubo tikslumo sveikąjį diapazoną ir rodoma apytiksle forma. Įvestys su r > n, neigiamos ar netiesiosios atmetamos.
Dažnai užduodami klausimai
Gretinys skaičiuoja sutvarkytus išdėstymus, todėl ABC ir ACB yra skirtingi. Derinys skaičiuoja netvarkius pasirinkimus, todėl ABC ir ACB yra tas pats. Gretinių visada daugiau arba lygiai atitinkamiems deriniams: P(n, r) = C(n, r) × r!.
P(n, 0) lygu 1. Yra lygiai vienas būdas išdėstyti nulį elementų, pasirinktų iš bet kurios aibės – tuščias išdėstymas.
Negalite išdėstyti daugiau skirtingų elementų, nei turite. Kadangi ši formulė numato pasikartojimo nebuvimą, r turi tenkinti 0 ≤ r ≤ n; kitaip skaičius neapibrėžtas (ir vienas dauginamasis būtų nulis ar neigiamas).
Taip pat žinomas kaip
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Gretinių skaičiuoklė (nPr) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lt/calculator/permutations-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Gretinių skaičiuoklė (nPr)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lt/calculator/permutations-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Gretinių skaičiuoklė (nPr)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lt/calculator/permutations-calculator
@misc{wecalculate_permutations_calculator, title = {Gretinių skaičiuoklė (nPr)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lt/calculator/permutations-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar ši skaičiuoklė jums padėjo?