TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Visos skaičiuoklės
Intermediate

Gretinių su pasikartojimais skaičiuoklė

Raskite, kiek sutvarkytų išdėstymų galite sudaryti, kai kiekviena iš r pozicijų gali nepriklausomai įgyti bet kurį iš n simbolių, leidžiant pasikartojimą.
Number of available symbols, e.g. 26 letters
Length of each arrangement
Possible arrangements
10 000

Ordered selections with repetition allowed

Formulė
10^4
Distinct symbols (n)
10
Positions (r)
4
Arrangements as positions r grow
Step by step
  1. 1

    Symbols per position (n)

    10
    Each position can independently use any of the n symbols.
  2. 2

    Number of positions (r)

    4
  3. 3

    Total arrangements = nʳ

    10 × 10 × 10 × 10 = 10 000
Rezultatai yra apytiksliai ir skirti tik bendrai informacijai, jie nėra profesionalus patarimas — prieš jais remdamiesi visada savarankiškai patikrinkite svarbius rezultatus. Skaityti visą atsakomybės apribojimą.
Greitas atsakymas

Kaip veikia ši skaičiuoklė?

Gretiniai su pasikartojimais skaičiuoja sutvarkytus išdėstymus, kuriuose kiekviena pozicija gali pakartotinai naudoti bet kurį simbolį. Su n skirtingų simbolių, užpildančių r pozicijų, visuma yra n^r, nes kiekviena pozicija parenkama nepriklausomai. Tai standartinė slaptažodžių ir raktų erdvių formulė, auganti eksponentiškai didėjant ilgiui r.

Formulė
Išdėstymai = n^r
How this is calculated

Kai pasikartojimas leidžiamas, kiekviena iš r pozicijų užpildoma nepriklausomai, ir kiekviena pozicija turi visą n simbolių aibę, iš kurios renkasi. Kadangi pasirinkimai nepriklausomi, n dauginate iš savęs po vieną kartą kiekvienai pozicijai, gaudami n^r. Pavyzdžiui, 4 simbolių slaptažodis iš 10 skaitmenų turi 10^4 = 10 000 galimybių.

Dvi įvestys yra n – prieinamų skirtingų simbolių skaičius, ir r – pozicijų skaičius (kiekvieno išdėstymo ilgis). Abi turi būti neneigiami sveikieji skaičiai, todėl netiesieji įvedimai suapvalinami žemyn. Pagal susitarimą n^0 = 1 (yra lygiai vienas tuščias išdėstymas), o 0^r = 0 kai r didesnis už 0.

Tai skaičiuoja sutvarkytus pasirinkimus, todėl „AB“ ir „BA“ yra skirtingi išdėstymai, skirtingai nuo derinių. Plotų kreivė atvaizduoja n^r pagal pozicijų skaičių, kad parodytų sprogstamą eksponentinį augimą, būdingą slaptažodžių ir raktų erdvėms. Labai dideli rezultatai gali viršyti tikslų slankiojo kablelio tikslumą, todėl itin didelės reikšmės yra apytikslės.

Dažnai užduodami klausimai

Be pasikartojimo kiekvienas simbolis gali būti naudojamas daugiausiai vieną kartą, duodant n!/(n−r)!. Su pasikartojimu kiekviena pozicija gali pakartotinai naudoti bet kurį simbolį, todėl skaičius tiesiog yra n^r, kuris visada didesnis, kai r ≥ 2.

Nustatykite n į savo simbolių rinkinio dydį (pavyzdžiui, 62 raidėms plius skaitmenims) ir r į slaptažodžio ilgį. Rezultatas n^r yra skirtingų lygiai to ilgio slaptažodžių skaičius.

n^0 = 1. Yra lygiai vienas nulio pozicijų išdėstymas: tuščia seka.

Taip pat žinomas kaip

kėliniai su pasikartojimu
permutacijos su kartojimu
išdėstymai su kartojimu
n laipsnis r
slaptažodžio kombinacijos
permutations with repetition
kėliniai kartojant

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Gretinių su pasikartojimais skaičiuoklė [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lt/calculator/permutations-with-repetition-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Gretinių su pasikartojimais skaičiuoklė." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lt/calculator/permutations-with-repetition-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Gretinių su pasikartojimais skaičiuoklė," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lt/calculator/permutations-with-repetition-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_permutations_with_repetition_calculator, title = {Gretinių su pasikartojimais skaičiuoklė}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lt/calculator/permutations-with-repetition-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Ar ši skaičiuoklė jums padėjo?

Susijusios skaičiuoklės

Derinių su pasikartojimais skaičiuoklė

Skaičiuokite multiaibių pasirinkimus: pasirinkite r elementų iš n tipų leidžiant pasikartojimus, C(n+r-1, r).

Intermediate

Gretinių skaičiuoklė (nPr)

Apskaičiuokite gretinius nPr = n!/(n-r)! – sutvarkytų r elementų išdėstymų, pasirinktų iš n, skaičių.

Intermediate

Kėlinių ir derinių skaičiuoklė

Apskaičiuokite kėlinius (nPr) ir derinius (nCr) bet kuriam n ir r. Nemokama internetinė kėlinių ir derinių skaičiuoklė, naudojanti faktorialus, su akimirksniu rezultatais.

Beginner

Derinių skaičiuoklė (nCr)

Apskaičiuokite derinius nCr – kelis būdus pasirinkti r elementų iš n, kai tvarka nesvarbi.

Intermediate

2×2 Matrix Calculator

Find the determinant, trace, rank, eigenvalues and inverse of any 2×2 matrix in one step, with an animated transformation.

Intermediate

2D Distance Calculator

Calculate the straight-line Euclidean distance between two points on a plane, plus midpoint, slope and angle.

Beginner