Liestinės skaičiuoklė
Raskite funkcijos liestinės lygtį y = mx + b bet kuriame taške x = a kartu su jos nuolydžiu.
Function f(x)
- 1
f(a) — function value at the point
f(2) = 4 - 2
Slope m = f′(a)
4Estimated via central finite difference: (f(a+h) − f(a−h)) ÷ (2h), h = 10⁻⁵. - 3
y-intercept b = f(a) − m × a
4 − 4 × 2 = −4
Kaip veikia ši skaičiuoklė?
Liestinė taške x = a yra y = f(a) + m(x − a), kur nuolydis m yra išvestinė f′(a). Pasirinkite funkciją ir tašką, ir šis įrankis apskaičiuoja m skaitiniu būdu, tada grąžina tiesę y = mx + b forma kartu su lietimosi tašku (a, f(a)).
Formulė
How this is calculated
Pasirinkite funkciją f(x) iš sąrašo ir įveskite x reikšmę a, kurioje norite liestinės. Liestinė yra tiesė, kuri tiesiog paliečia kreivę taške (a, f(a)) ir dalijasi su kreive akimirkiniu nuolydžiu ten.
Nuolydis m lygus išvestinei f′(a). Ši skaičiuoklė ją įvertina skaitiniu būdu simetriniu (centriniu) skirtumu, m ≈ (f(a+h) − f(a−h)) / (2h) su h = 1e-5, kuris tikslus glodžioms funkcijoms. Tada tiesė užrašoma taško-nuolydžio forma y = f(a) + m(x − a) ir supaprastinama iki nuolydžio-sankirtos formos y = m·x + b, kur b = f(a) − m·a.
Prielaidos: f turi būti diferencijuojama taške a. Taškai už funkcijos apibrėžimo srities (pavyzdžiui, √x ar ln(x) ties x ≤ 0 arba 1/x ties x = 0) negrąžina rezultato. Ties aštriais kampais ar vertikaliomis liestinėmis nuolydis neapibrėžtas ar labai didelis, todėl kraštutines reikšmes vertinkite atsargiai.
Dažnai užduodami klausimai
Nuolydis lygus funkcijos išvestinei, įvertintai tame taške, f′(a). Jis vaizduoja akimirkinį kreivės kitimo greitį ties x = a.
Jis naudoja centrinį baigtinį skirtumą: f′(a) ≈ (f(a+h) − f(a−h)) / (2h) su mažyčiu žingsniu h = 1e-5. Tai duoda labai artimą aproksimaciją glodžioms funkcijoms.
Pasirinktas taškas gali būti už funkcijos apibrėžimo srities (toks kaip ln(x) ties x ≤ 0 ar 1/x ties x = 0), kur funkcija ar jos išvestinė neapibrėžta.
Taip pat žinomas kaip
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Liestinės skaičiuoklė [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lt/calculator/tangent-line-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Liestinės skaičiuoklė." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lt/calculator/tangent-line-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Liestinės skaičiuoklė," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lt/calculator/tangent-line-calculator
@misc{wecalculate_tangent_line_calculator, title = {Liestinės skaičiuoklė}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lt/calculator/tangent-line-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar ši skaičiuoklė jums padėjo?