TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Visos skaičiuoklės
Beginner

Trikampių skaičių skaičiuoklė

Raskite n-ąjį trikampį skaičių, išvardykite seką T(1…n) ir patikrinkite, ar bet kuri reikšmė yra trikampė.
Positive integer (1, 2, 3, …)
Check whether this number is triangular
T10 — nth triangular number
55

Sum of all integers from 1 to 10

n
10
Sequence shown
10
Last term shown
55
Is the test value triangular?
Taip (T10)
13610152128364555Triangular numbers grow quadratically: T(k) = k(k+1)/2
Step by step
  1. 1

    n + 1

    10 + 1 = 11
  2. 2

    n × (n + 1)

    10 × 11 = 110
  3. 3

    T(n) = n × (n + 1) ÷ 2

    110 ÷ 2 = 55
    The Gauss formula: T(n) equals the sum 1 + 2 + … + n.
Rezultatai yra apytiksliai ir skirti tik bendrai informacijai, jie nėra profesionalus patarimas — prieš jais remdamiesi visada savarankiškai patikrinkite svarbius rezultatus. Skaityti visą atsakomybės apribojimą.
Greitas atsakymas

Kaip veikia ši skaičiuoklė?

n-asis trikampis skaičius yra T(n) = n(n+1)/2, suma 1+2+3+…+n. Įveskite n, kad iškart gautumėte T(n) ir pamatytumėte visą nubraižytą seką. Skaičius x yra trikampis, kai 8x+1 yra tikslusis kvadratas; pavyzdžiui, 55 yra trikampis, nes 8×55+1 = 441 = 21², todėl jis yra 10-asis trikampis skaičius.

Formulė
T(n) = n × (n + 1) / 2 = 1 + 2 + 3 + … + n
How this is calculated

Įveskite teigiamą sveikąjį skaičių n (nario indeksą). n-asis trikampis skaičius yra pirmųjų n natūraliųjų skaičių suma, 1 + 2 + … + n. Užuot sudėdama narį po nario, skaičiuoklė naudoja uždarosios formos Gauso formulę T(n) = n(n+1)/2, kuri yra tiksli ir akimirkinė bet kuriam n.

Skaičiuoklė taip pat sudaro bėgančią seką T(1), T(2), …, T(n) ir ją nubraižo. Kadangi T(n) auga kaip n²/2, plotų kreivė turi aiškią kvadratinę (į viršų lenktą) formą. Rodymo spartai išvardyta / nubraižyta seka apribota pirmaisiais 200 narių, bet pagrindinis T(n) visada apskaičiuojamas tiesiai iš formulės tiksliam jūsų įvestam n.

Galima patikros reikšmė naudoja skaičių teorijos faktą, kad neneigiamas sveikasis skaičius x yra trikampis tada ir tik tada, kai 8x + 1 yra tikslusis kvadratas. Kai jis yra, nario indeksas atkuriamas kaip (√(8x+1) − 1) / 2. Įvestys traktuojamos kaip sveikieji skaičiai; trupmeniniai ar neigiami n atmetami, o patikra taikoma tik neneigiamiems sveikiesiems skaičiams.

Dažnai užduodami klausimai

Tai suma 1 + 2 + 3 + … + n, lygi n(n+1)/2. Pavyzdžiui, T(5) = 5×6/2 = 15.

Neneigiamas sveikasis skaičius x yra trikampis būtent tada, kai 8x + 1 yra tikslusis kvadratas. Pavyzdžiui, 8×55 + 1 = 441 = 21², todėl 55 yra trikampis (jis yra T(10)).

Trikampiai skaičiai auga kvadratiškai: T(n) = n(n+1)/2 ≈ n²/2, todėl kiekvienas žingsnis prideda didesnį kiekį, ir nubraižyta kreivė lenkiasi į viršų.

Taip pat žinomas kaip

trikampis skaičius
trikampiai skaičiai
natūraliųjų skaičių suma
1+2+3 suma
ntasis trikampis skaičius
triangular number

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Trikampių skaičių skaičiuoklė [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lt/calculator/triangular-number-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Trikampių skaičių skaičiuoklė." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lt/calculator/triangular-number-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Trikampių skaičių skaičiuoklė," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lt/calculator/triangular-number-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_triangular_number_calculator, title = {Trikampių skaičių skaičiuoklė}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lt/calculator/triangular-number-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Ar ši skaičiuoklė jums padėjo?

Susijusios skaičiuoklės

Fibonačio sekos skaičiuoklė

Raskite n-ąjį Fibonačio skaičių, išvardykite seką iki n narių ir matykite bėgančią sumą.

Intermediate

Aritmetinės progresijos skaičiuoklė

Raskite aritmetinės progresijos n-tąjį narį ir sumą pagal pirmąjį narį ir skirtumą.

Beginner

Geometrinės progresijos skaičiuoklė

Apskaičiuokite geometrinės progresijos n-tąjį narį, baigtinę sumą ir begalinę sumą pagal jos vardiklį.

Intermediate

Katalano skaičių skaičiuoklė

Apskaičiuokite n-ąjį Katalano skaičių, kuris skaičiuoja subalansuotus skliaustus, dvejetainius medžius, kelius ir trianguliacijas.

Advanced

Logaritmo skaičiuoklė

Apskaičiuokite bet kurio teigiamo skaičiaus logaritmą bet kuriuo pagrindu, taip pat natūralųjį logaritmą (ln) ir dešimtainį logaritmą (log₁₀).

Beginner

2×2 Matrix Calculator

Find the determinant, trace, rank, eigenvalues and inverse of any 2×2 matrix in one step, with an animated transformation.

Intermediate