3D attāluma kalkulators
Aprēķiniet Eiklīda attālumu, viduspunktu un starpības pa katru asi starp diviem punktiem trīsdimensiju telpā.
Straight-line distance between the two points
- 1
Δx (x2 − x1)
4 − 1 = 3 - 2
Δy (y2 − y1)
6 − 2 = 4 - 3
Δz (z2 − z1)
8 − 3 = 5 - 4
Sum of squares
3² + 4² + 5² = 50 - 5
Attālums
√(50) = 7,0711Square root of the summed squared differences gives the straight-line distance.
Kā darbojas šis kalkulators?
3D attālums starp diviem punktiem ir kvadrātsakne no summētajām kvadrātiskajām starpībām pa x, y un z asīm: d = √(Δx² + Δy² + Δz²). Šis kalkulators atgriež arī viduspunktu un katras ass starpību, tāpēc redzat gan to, cik tālu punkti atrodas viens no otra, gan kur atrodas atstatums.
Formula
How this is calculated
Ievadiet divu punktu P1 = (x1, y1, z1) un P2 = (x2, y2, z2) koordinātas. Katra ass pieņem jebkuru reālu skaitli — pozitīvu vai negatīvu —, un kalkulators atjaunina rezultātu uzreiz rakstīšanas laikā.
Taisnās līnijas (Eiklīda) attālums tieši izriet no Pitagora teorēmas, kas paplašināta uz trīs dimensijām: tas ir kvadrātsakne no kvadrātisko starpību summas pa katru asi, d = √(Δx² + Δy² + Δz²), kur Δx = x2 − x1, Δy = y2 − y1 un Δz = z2 − z1. Viduspunkts ir vidējais pa komponentēm, ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2, (z1 + z2)/2), kas dod punktu tieši pusceļā gar nogriezni.
Attālums vienmēr ir nenegatīvs un ir nulle tikai tad, ja abi punkti sakrīt. Tā kā kāpināšana kvadrātā noņem zīmi, punktu secība neietekmē ne attālumu, ne viduspunktu, lai gan zīmētās starpības maina zīmi, ja samaināt P1 un P2. Stabiņu diagramma rāda absolūtās starpības |Δx|, |Δy| un |Δz|, tāpēc ir viegli redzēt, kura ass dod vislielāko ieguldījumu atstatumā. Visi rezultāti izmanto to pašu vienību, kādā ir jūsu koordinātas.
Biežāk uzdotie jautājumi
Attālums starp (x1,y1,z1) un (x2,y2,z2) ir √((x2−x1)² + (y2−y1)² + (z2−z1)²) — Pitagora teorēmas trīsdimensiju versija.
Nē. Attālums un viduspunkts ir vienādi neatkarīgi no secības. Tikai zīmētās starpības Δx, Δy un Δz maina zīmi, kad samaināt punktus.
Jā. Jebkuri reāli skaitļi ir derīgi; kāpināšana kvadrātā formulā pareizi apstrādā negatīvas starpības.
Pazīstams arī kā
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 3D attāluma kalkulators [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lv/calculator/3d-distance-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "3D attāluma kalkulators." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lv/calculator/3d-distance-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "3D attāluma kalkulators," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lv/calculator/3d-distance-calculator
@misc{wecalculate_3d_distance_calculator, title = {3D attāluma kalkulators}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lv/calculator/3d-distance-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vai šis kalkulators jums palīdzēja?