TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Visi kalkulatori
Beginner

Vidējā izmaiņas ātruma kalkulators

Atrodiet funkcijas vidējo izmaiņas ātrumu intervālā [a, b] — sekantes slīpumu, kas savieno abus galapunktus.

Function f(x)

Pick the function to analyze
Left x-value
Right x-value
Average rate of change
5

Slope of the secant line between a and b

f(a)
1
f(b)
16
Change in f
15
Change in x
3
(a, f(a))(b, f(b))
Step by step
  1. 1

    Evaluate f(a)

    f(1) = 1
  2. 2

    Evaluate f(b)

    f(4) = 16
  3. 3

    Change in output

    f(b) − f(a) = 16 − 1 = 15
  4. 4

    Change in input

    b − a = 4 − 1 = 3
  5. 5

    Average rate of change

    (15) ÷ (3) = 5
    Slope of the secant line through (a, f(a)) and (b, f(b)).
Rezultāti ir aplēses tikai vispārējai informācijai un nav profesionāls padoms — vienmēr neatkarīgi pārbaudiet svarīgus rezultātus, pirms uz tiem paļaujaties. Lasīt pilnu atrunu.
Ātrā atbilde

Kā darbojas šis kalkulators?

Funkcijas f vidējais izmaiņas ātrums intervālā [a, b] ir (f(b) − f(a)) / (b − a), t.i., sekantes slīpums, kas savieno galapunktus. Izvēlieties funkciju un divas x vērtības; rīks atgriež šo slīpumu kopā ar f(a) un f(b) un attēlo līkni ar tās sekanti.

Formula
Vidējais izmaiņas ātrums = (f(b) − f(a)) / (b − a)
How this is calculated

Izvēlieties funkciju f(x) un divus intervāla galapunktus a un b. Kalkulators aprēķina funkcijas vērtības abos galapunktos, lai iegūtu f(a) un f(b), pēc tam dala iznākuma izmaiņu ar ieejas izmaiņu.

Vidējais izmaiņas ātrums ir (f(b) − f(a)) / (b − a). Ģeometriski tas ir sekantes slīpums caur punktiem (a, f(a)) un (b, f(b)) grafikā. Tas parāda, cik ātri funkcija vidēji aug vai krīt uz vienu x vienību visā intervālā — atšķirībā no momentānā ātruma (atvasinājuma) vienā punktā.

Galapunktiem a un b jābūt atšķirīgiem, citādi saucējs b − a ir nulle un slīpums nav definēts. Izvēlētajai funkcijai jābūt definētai abos galapunktos (piemēram, √x prasa x ≥ 0, bet 1/x prasa x ≠ 0); ja galapunkts atrodas ārpus definīcijas apgabala, rezultāts tiek ziņots kā nederīgs. Grafiks rāda līkni ar sekanti, kas novilkta starp abiem galapunktiem.

Biežāk uzdotie jautājumi

Vidējais izmaiņas ātrums ir sekantes slīpums visā intervālā [a, b], savukārt atvasinājums ir momentānais izmaiņas ātrums (pieskares slīpums) vienā punktā. Kad b tuvojas a, vidējais izmaiņas ātrums tuvojas atvasinājumam punktā a.

Formula dala ar (b − a). Ja a ir vienāds ar b, šis saucējs ir nulle un slīpums nav definēts, tāpēc kalkulators pieprasa divus atšķirīgus galapunktus.

Jā. Negatīva vērtība nozīmē, ka funkcija intervālā kopumā samazinās — f(b) ir mazāks par f(a). Nulles vērtība nozīmē, ka f(a) un f(b) ir vienādi, pat ja funkcija starplaikā pacēlās un nokrita.

Pazīstams arī kā

vidējais izmaiņu ātrums
sekantes slīpums
izmaiņu ātrums
slīpums starp punktiem
vidējais ātrums
rate of change

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Vidējā izmaiņas ātruma kalkulators [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lv/calculator/average-rate-of-change-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Vidējā izmaiņas ātruma kalkulators." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lv/calculator/average-rate-of-change-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Vidējā izmaiņas ātruma kalkulators," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lv/calculator/average-rate-of-change-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_average_rate_of_change_calculator, title = {Vidējā izmaiņas ātruma kalkulators}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lv/calculator/average-rate-of-change-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Vai šis kalkulators jums palīdzēja?

Saistītie kalkulatori

Slīpuma kalkulators

Atrodiet līnijas slīpumu starp diviem punktiem, kā arī sasvēruma leņķi un y krustpunktu. Bezmaksas slīpuma un kāpuma pret nobīdi kalkulators ar līnijas vienādojumu.

Beginner

Faradeja Likuma EDS Kalkulators

Aprēķiniet spoles inducēto EDS no vijumu skaita un magnētiskā plūsmas izmaiņas ātruma.

Advanced

Punkta–virziena koeficienta formas kalkulators

Uzrakstiet taisnes vienādojumu pēc punkta un virziena koeficienta, izmantojot punkta–virziena koeficienta formu y − y₁ = m(x − x₁), pēc tam pārveidojiet to virziena koeficienta un krustpunkta un standartformā ar grafiku.

Beginner

Skaitliskā atvasinājuma kalkulators

Atrodiet funkcijas atvasinājumu punktā, izmantojot centrālo diferenču metodi, bez simboliskās algebras.

Beginner

Puasona sadalījuma kalkulators

Aprēķini Puasona varbūtības P(X=k), ne vairāk kā vai vismaz k notikumus, ņemot vērā vidējo intensitāti lambda.

Intermediate

2×2 Matrix Calculator

Find the determinant, trace, rank, eigenvalues and inverse of any 2×2 matrix in one step, with an animated transformation.

Intermediate