Elipses kalkulators
Ievadiet elipses divas pusasis, lai atrastu tās laukumu un aptuveno perimetru.
vienības
vienības
- 1
Product of the semi-axes
6 × 4 = 24 - 2
Area = π × a × b
π × 24 = 75,3982Generalises the circle area πr² — when a = b it reduces to πr².
Formula
How this is calculated
Jūs norādāt divus skaitļus: lielo pusasi a (puse no garākā diametra, mērīta no centra līdz tālākajai malai) un mazo pusasi b (puse no īsākā diametra). Abi ir garumi vienā un tajā pašā jūsu izvēlētajā mērvienībā, tāpēc laukums tiek iegūts šajā mērvienībā kvadrātā un perimetrs šajā mērvienībā. Ievaddatiem jābūt pozitīviem; ja kāds ir nulle vai negatīvs, figūra sabrūk un rezultāts netiek parādīts.
Laukums tiek aprēķināts precīzi kā π × a × b. Tas vispārina apļa formulu: kad a ir vienāds ar b, elipse ir aplis ar rādiusu r un laukums kļūst πr². Tomēr perimetram nav precīzas elementāras formulas — tas tehniski ir pilns eliptiskais integrālis — tāpēc rīks izmanto Ramanudžana tuvinājumu, π × (3(a + b) − √((3a + b)(a + 3b))).
Šis tuvinājums ir precīzs ar kļūdu krietni mazāku par simtdaļu procenta gandrīz apļveida figūrām; kļūda manāmi pieaug tikai ārkārtīgi izstieptām elipsēm. Formas mērītājs atspoguļo b ÷ a, kur 1 ir perfekts aplis un vērtības tuvu 0 norāda uz garu, plānu elipsi.
Piemēri
| Ievaddati | Rezultāts |
|---|---|
| a = 6, b = 4 | Laukums ≈ 75.3982, Perimetrs ≈ 31.7269 |
Par šo kalkulatoru
Elipse ir punktu kopa, kur attālumu summa līdz diviem fiksētiem fokusiem ir nemainīga; tā izskatās kā izstiepts aplis, ko definē divas pusasis, a (lielā pusass) un b (mazā pusass). Tā laukums ir tieši π × a × b, vispārinot apļa laukumu πr² (kur a = b = r).
Atšķirībā no laukuma, precīzajam perimetram nav vienkāršas slēgtas formas, tāpēc šis rīks izmanto Ramanudžana slaveno tuvinājumu, kas lielākajai daļai elipšu ir precīzs līdz nelielai procenta daļai. Jo iegarenāka ir elipse, jo nedaudz lielāka kļūst jebkura tuvinājuma kļūda.
Biežāk uzdotie jautājumi
Laukums = π × a × b, kur a un b ir lielā un mazā pusass. Kad a ir vienāds ar b, tas reducējas līdz apļa laukumam πr².
Precīzajam perimetram nepieciešams eliptisks integrālis bez elementāras slēgtas formas. Ramanudžana tuvinājums ir ārkārtīgi precīzs un tiek izmantots šeit.
Pusass ir puse no pilnās ass, mērīta no centra līdz malai. Ievadiet lielās un mazās pusass vērtības, nevis pilnos platumus.
Pazīstams arī kā
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Elipses kalkulators [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lv/calculator/ellipse-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Elipses kalkulators." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lv/calculator/ellipse-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Elipses kalkulators," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lv/calculator/ellipse-calculator
@misc{wecalculate_ellipse_calculator, title = {Elipses kalkulators}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lv/calculator/ellipse-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vai šis kalkulators jums palīdzēja?