Kosinusu teorēmas kalkulators
Izmantojiet kosinusu teorēmu, lai atrisinātu jebkuru trijstūri, kad zināmas divas malas un ietvertais leņķis (SAS) vai visas trīs malas (SSS).
Solve for
°
Length of the side opposite the included angle
- 1
Angle C in radians
60° × π ÷ 180 = 1,047198 - 2
2ab·cos(C)
2 × 5 × 7 × 0,5 = 35 - 3
c²
a² + b² − 2ab·cos(C) = 25 + 49 − 35 = 39 - 4
Mala c
√39 = 6,2450
Kā darbojas šis kalkulators?
Kosinusu teorēma nosaka c² = a² + b² − 2ab·cos(C). Ievadiet divas malas un ietverto leņķi, lai atrastu trešo malu, vai ievadiet visas trīs malas, lai atrastu leņķi kā C = arccos((a² + b² − c²)/(2ab)). Tā darbojas katram trijstūrim un reducējas līdz Pitagora teorēmai pie 90°.
Formula
How this is calculated
Kosinusu teorēma vispārina Pitagora teorēmu jebkuram trijstūrim. SAS režīmā jūs norādāt divas malas a un b kopā ar ietverto leņķi C (leņķi starp tām, grādos). Trešo malu atrod ar c = √(a² + b² − 2ab·cos C). Kad C = 90°, kosinusa loceklis pazūd un formula reducējas līdz Pitagora teorēmai.
SSS režīmā jūs norādāt visus trīs malu garumus, un kalkulators atgriež leņķi C, leņķi pretī malai c, izmantojot C = arccos((a² + b² − c²) / (2ab)). Arccos arguments vienmēr ir starp −1 un 1 derīgam trijstūrim, tāpēc plats leņķis dod negatīvu kosinusu un leņķi, kas lielāks par 90°.
Leņķi tiek mērīti grādos, un malas izmanto jebkuru konsekventu garuma vienību. Ievadēm jābūt pozitīvām, ietvertajam leņķim jāatrodas stingri starp 0° un 180°, un trim malām jāatbilst trijstūra nevienādībai (katra mala mazāka par pārējo divu summu). Kalkulators arī ziņo pārējos divus leņķus, atkārtoti piemērojot to pašu likumu, tāpēc visi trīs leņķi summējas līdz 180°.
Biežāk uzdotie jautājumi
Izmantojiet kosinusu teorēmu, kad zināt divas malas un to ietverto leņķi (SAS) vai visas trīs malas (SSS). Sinusu teorēma darbojas vislabāk, kad ir leņķis, kas savienots ar tam pretējo malu.
Leņķi tiek ievadīti un ziņoti grādos. Kalkulators iekšēji pārveido radiānos, jo trigonometriskās funkcijas sagaida radiānus.
Trim garumiem jāveido derīgs trijstūris. Ja kāda mala ir lielāka vai vienāda ar pārējo divu summu, trijstūra nevienādība neizpildās un leņķis neeksistē.
Pazīstams arī kā
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kosinusu teorēmas kalkulators [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lv/calculator/law-of-cosines-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kosinusu teorēmas kalkulators." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lv/calculator/law-of-cosines-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kosinusu teorēmas kalkulators," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lv/calculator/law-of-cosines-calculator
@misc{wecalculate_law_of_cosines_calculator, title = {Kosinusu teorēmas kalkulators}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lv/calculator/law-of-cosines-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vai šis kalkulators jums palīdzēja?