Matricas pakāpes kalkulators
Aprēķini Aⁿ kvadrātmatricai A un jebkuram veselam kāpinātājam n, ieskaitot vienības matricu, kad n = 0, un uz inverso balstītas negatīvas pakāpes.
- 1
Product a·d
2 × 3 = 6 - 2
Product b·c
0 × 1 = 0 - 3
Determinant det(A)
6 − 0 = 6Determinant of the base matrix A — non-zero means negative powers exist.
Kā darbojas šis kalkulators?
Matricas pakāpe kāpina kvadrātmatricu A veselā pakāpē n. Kad n = 0, rezultāts ir vienības matrica, kad n > 0, tu reizini A ar sevi n reizes, un kad n < 0, tu invertē A (nepieciešams no nulles atšķirīgs determinants) un kāpini inverso pakāpē |n|. Ievadi skaitļu rindas un kāpinātāju, lai iegūtu Aⁿ.
Formula
How this is calculated
Ievadi kvadrātmatricu A ar vienu rindu rindiņā, atdalot ierakstus ar atstarpēm vai komatiem, un veselu kāpinātāju n. Matricai jābūt ar vienādu rindu un kolonnu skaitu; citādi pakāpe nav definēta.
Kad n = 0, rezultāts ir n×n vienības matrica Iₙ. Kad n > 0, matrica tiek atkārtoti reizināta ar sevi (Cₖ₊₁ = Cₖ · A), izmantojot standarta rindas-pret-kolonnas matricu reizināšanu. Kad n < 0, kalkulators vispirms aprēķina inverso A⁻¹ caur adjungēto (kofaktoru matricas transponēto), dalītu ar det(A), tad kāpina šo inverso pakāpē |n|. Negatīvas pakāpes tāpēc prasa det(A) ≠ 0.
Ieraksti var būt veseli skaitļi vai decimālskaitļi. Determinants tiek aprēķināts ar kofaktoru (Laplasa) izvirzīšanu, kas ir precīza mazām matricām, kas raksturīgas roku aprēķiniem, bet var uzkrāt peldošā punkta noapaļošanu lielākiem izmēriem. Rezultāti tiek rādīti līdz četrām decimālvietām.
Biežāk uzdotie jautājumi
Pēc vienošanās A⁰ ir vienāds ar tā paša izmēra vienības matricu Iₙ, tāpat kā x⁰ = 1 skaitļiem.
Jā. A⁻ⁿ tiek aprēķināts kā (A⁻¹)ⁿ, kas pastāv tikai tad, kad matrica ir invertējama, t.i., tās determinants ir atšķirīgs no nulles.
Matricu reizināšana A · A ir definēta tikai tad, kad kolonnu skaits ir vienāds ar rindu skaitu, kas piespiež A būt kvadrātiskai jebkurai pakāpei.
Pazīstams arī kā
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Matricas pakāpes kalkulators [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lv/calculator/matrix-power-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Matricas pakāpes kalkulators." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lv/calculator/matrix-power-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Matricas pakāpes kalkulators," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lv/calculator/matrix-power-calculator
@misc{wecalculate_matrix_power_calculator, title = {Matricas pakāpes kalkulators}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lv/calculator/matrix-power-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vai šis kalkulators jums palīdzēja?