Matricas pēdas kalkulators
Atrodi jebkuras kvadrātmatricas pēdu, saskaitot ierakstus pa tās galveno diagonāli.
Sum of the main diagonal entries
- 1
Diagonal entry A[1,1]
2 - 2
Diagonal entry A[2,2]
5 - 3
Diagonal entry A[3,3]
7 - 4
Trace tr(A)
2 + 5 + 7 = 14
Kā darbojas šis kalkulators?
Kvadrātmatricas pēda ir tās galvenās diagonāles ierakstu summa, rakstīta tr(A) = ΣA[i,i]. Ievadi matricu kā skaitļu rindas; rīks pārbauda, vai tā ir kvadrātiska, tad saskaita elementus no augšējā kreisā līdz apakšējam labajam stūrim, lai atgrieztu vienu skalāru pēdas vērtību.
Formula
How this is calculated
Ievadi kvadrātmatricu A ar vienu rindu rindiņā, izmantojot atstarpes vai komatus, lai atdalītu skaitļus rindā. Kalkulators parsē tekstu n×n masīvā. Katrā rindā jāsatur vienāds ierakstu skaits, un rindu skaitam jābūt vienādam ar kolonnu skaitu; citādi matrica nav kvadrātiska un pēda nav definēta.
Pēda ir definēta tikai kvadrātmatricām un ir vienāda ar galvenās diagonāles ierakstu summu, pozīcijām A[i][i], kas iet no augšējā kreisā uz apakšējo labo stūri. Kalkulators savāc šos diagonāles ierakstus A[1,1], A[2,2], …, A[n,n] un saskaita tos kopā, lai iegūtu vienu skalāru vērtību.
Pēda ir lineāra darbība: tr(A + B) = tr(A) + tr(B) un tr(cA) = c·tr(A). Tā arī ir vienāda ar A īpašvērtību summu un ir invarianta līdzības transformācijās, jo tr(AB) = tr(BA). Ārpusdiagonāles ieraksti nekad neietekmē rezultātu, tāpēc derīgai jābūt tikai diagonālei; neskaitliska vai nelīdzena ievade tiek noraidīta.
Biežāk uzdotie jautājumi
Pēda, rakstīta tr(A), ir kvadrātmatricas galvenās diagonāles ierakstu summa — elementi, kas iet no augšējā kreisā uz apakšējo labo stūri.
Nē. Pēda ir definēta tikai kvadrātmatricām, kur rindu skaits ir vienāds ar kolonnu skaitu. Šis rīks paziņo kļūdu nekvadrātiskai ievadei.
Jā. Matricas pēda ir vienāda ar tās īpašvērtību summu (skaitot ar daudzkārtīgumu), kas to padara par noderīgu ātru invariantu lineārajā algebrā.
Pazīstams arī kā
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Matricas pēdas kalkulators [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lv/calculator/matrix-trace-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Matricas pēdas kalkulators." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lv/calculator/matrix-trace-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Matricas pēdas kalkulators," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lv/calculator/matrix-trace-calculator
@misc{wecalculate_matrix_trace_calculator, title = {Matricas pēdas kalkulators}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lv/calculator/matrix-trace-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vai šis kalkulators jums palīdzēja?