Daļskaitļa sadalīšanas elementārdaļās kalkulators
Sadali pareizu racionālu funkciju ar diviem atšķirīgiem lineāriem saucēja reizinātājiem vienkāršāku daļu summā, izmantojot aizklāšanas metodi.
- 1
Numerator for A
3 × 1 + 5 = 8 - 2
Denominator (r1 − r2)
1 − -2 = 3 - 3
Coefficient A
8 ÷ 3 = 2,6667 - 4
Numerator for B
3 × -2 + 5 = -1 - 5
Coefficient B
-1 ÷ (-2 − 1) = 0,3333Cover-up method: substitute x = r2 into the numerator and divide by (r2 − r1).
Kā darbojas šis kalkulators?
Izteiksmei (px+q)/((x−r1)(x−r2)) ar atšķirīgām saknēm aizklāšanas metode dod A = (p·r1+q)/(r1−r2) un B = (p·r2+q)/(r2−r1). Izteiksme tad ir vienāda ar A/(x−r1) + B/(x−r2). Ievadi p, q, r1 un r2, lai uzreiz redzētu abus koeficientus un pilno sadalīto formu.
Formula
How this is calculated
Šis kalkulators sadala pareizu racionālu izteiksmi formā (px + q) / ((x − r1)(x − r2)) summā A/(x − r1) + B/(x − r2). Tu norādi skaitītāja koeficientus p un q (kur skaitītājs ir lineārs polinoms px + q) un divas atšķirīgas saucēja saknes r1 un r2, tātad saucēja reizinātāji ir (x − r1) un (x − r2).
Koeficienti tiek atrasti ar aizklāšanas (Heviraida) metodi. Lai iegūtu A, reizini abas puses ar (x − r1) un aizvieto x = r1, kas atceļ šo reizinātāju un atstāj A = (p·r1 + q) / (r1 − r2). Simetriski B = (p·r2 + q) / (r2 − r1). Tas izvairās no vienādojumu sistēmas risināšanas un darbojas tieši, jo katrs aizvietojums izolē vienu nezināmo.
Saknēm r1 un r2 jābūt atšķirīgām; ja r1 = r2, saucējs ir (x − r1)² (atkārtots reizinātājs) un nepieciešama citāda forma A/(x − r1) + B/(x − r1)², tāpēc kalkulators atgriež brīdinājumu. Skaitītāja pakāpei jābūt mazākai par saucēja pakāpi (šeit ne vairāk kā 1 < 2), lai sadalījums būtu pareizs, ko px + q forma garantē.
Biežāk uzdotie jautājumi
Tas ir saīsinājums elementārdaļu koeficientu atrašanai: reizini cauri ar vienu lineāru reizinātāju un aizvieto šī reizinātāja sakni. Reizinātājs "tiek aizklāts" un tu nolasi koeficientu tieši, šeit A = (p·r1 + q)/(r1 − r2).
Ja r1 = r2, saucējam ir atkārtots reizinātājs (x − r1)², un pareizais sadalījums izmanto A/(x − r1) + B/(x − r1)². Vienkāršā divlocekļu forma piemērojama tikai atšķirīgiem lineāriem reizinātājiem.
Nē. Daļai jābūt pareizai (skaitītāja pakāpe mazāka par saucēja pakāpi). Skaitītājs px + q saglabā 1. pakāpi zem 2. pakāpes saucēja. Augstākas pakāpes skaitītājiem vispirms veic polinomu dalīšanu ar atlikumu.
Pazīstams arī kā
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Daļskaitļa sadalīšanas elementārdaļās kalkulators [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lv/calculator/partial-fraction-decomposition-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Daļskaitļa sadalīšanas elementārdaļās kalkulators." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lv/calculator/partial-fraction-decomposition-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Daļskaitļa sadalīšanas elementārdaļās kalkulators," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lv/calculator/partial-fraction-decomposition-calculator
@misc{wecalculate_partial_fraction_decomposition_calculator, title = {Daļskaitļa sadalīšanas elementārdaļās kalkulators}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lv/calculator/partial-fraction-decomposition-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vai šis kalkulators jums palīdzēja?