Daudzstūra laukuma no koordinātām kalkulators
Ievadiet jebkura vienkārša daudzstūra sakārtotās x,y virsotnes, lai atrastu tā laukumu, perimetru un centroīdu, izmantojot kurpes auklas (mērnieka) formulu.
No 4 vertices (shoelace formula)
Kā darbojas šis kalkulators?
Ielīmējiet daudzstūra virsotnes kā x,y pārus pēc kārtas, un šis rīks pielieto kurpes auklas formulu: laukums = ½ no absolūtās krustreizinājumu summas, plus perimetrs no malu garumiem un centroīds no zīmētā laukuma svērtā vidējā. Darbojas jebkuram vienkāršam daudzstūrim, slēdzošo punktu atkārtot nav vajadzīgs.
Formula
How this is calculated
Uzskaitiet daudzstūra virsotnes kā "x,y", vienu rindā, ejot apkārt robežai pēc kārtas (pulksteņrādītāja virzienā vai pretēji). Vajadzīgas vismaz trīs virsotnes, un mala no pēdējās virsotnes atpakaļ uz pirmo tiek pievienota automātiski, tāpēc neatkārtojiet sākuma punktu.
Zīmētais laukums ir A = ½ Σ (xi·yi+1 − xi+1·yi), summēts cikliski pa visām malām. Daudzstūra laukums ir absolūtā vērtība |A|; A zīme norāda griešanās virzienu (pozitīva pretēji pulksteņrādītāja virzienam). Perimetrs ir malu garumu summa √(Δx² + Δy²). Centroīds ir Cx = 1/(6A) Σ (xi + xi+1)(xi·yi+1 − xi+1·yi) un Cy = 1/(6A) Σ (yi + yi+1)(xi·yi+1 − xi+1·yi), izmantojot zīmēto A.
Vienības seko koordinātām: ja x un y ir metros, laukums ir kvadrātmetros un perimetrs metros. Metode pieņem vienkāršu (sevi nešķērsojošu) daudzstūri; sevi krustojošas formas dod neto zīmēto laukumu, kas var nesakrist ar redzamo apgabalu, bet deģenerēts kolineāru punktu kopums dod nulles laukumu un tiek noraidīts.
Biežāk uzdotie jautājumi
Jā. Kurpes auklas formula izseko robežu mala pa malai, tāpēc uzskaitiet virsotnes secīgi apkārt perimetram. Der gan pulksteņrādītāja virziens, gan pretējs; laukuma lielums ir vienāds.
Nē. Kalkulators automātiski slēdz daudzstūri, savienojot pēdējo virsotni atpakaļ ar pirmo, tāpēc uzskaitiet katru stūri tikai vienreiz.
Formula joprojām atgriež zīmētu summu, bet sevi krustojošām formām šī vērtība var nebūt vienāda ar redzamo norobežoto laukumu. Kurpes auklas metode ir paredzēta vienkāršiem daudzstūriem.
Pazīstams arī kā
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Daudzstūra laukuma no koordinātām kalkulators [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lv/calculator/polygon-area-shoelace-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Daudzstūra laukuma no koordinātām kalkulators." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lv/calculator/polygon-area-shoelace-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Daudzstūra laukuma no koordinātām kalkulators," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lv/calculator/polygon-area-shoelace-calculator
@misc{wecalculate_polygon_area_shoelace_calculator, title = {Daudzstūra laukuma no koordinātām kalkulators}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lv/calculator/polygon-area-shoelace-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vai šis kalkulators jums palīdzēja?