Regulāra daudzstūra kalkulators
Aprēķiniet katru regulāra daudzstūra galveno mērījumu — laukumu, perimetru, leņķus, apotēmu un apvilktās riņķlīnijas rādiusu — tikai no malu skaita un vienas malas garuma.
vienības
Area enclosed by the regular polygon
- 1
Interior angle = (n − 2) × 180 ÷ n
(6 − 2) × 180 ÷ 6 = 120° - 2
Perimeter = n × s
6 × 10 = 60 - 3
Apothem = s ÷ (2 × tan(π ÷ n))
10 ÷ (2 × tan(π ÷ 6)) = 8,6603The perpendicular distance from the center to any side. - 4
Area = perimeter × apothem ÷ 2
60 × 8,6603 ÷ 2 = 259,8076
Kā darbojas šis kalkulators?
Ievadiet malu skaitu (n ≥ 3) un vienas malas garumu s. Kalkulators atgriež laukumu = ¼·n·s²·cot(π/n), perimetru n·s, iekšējo leņķi (n−2)·180/n, ārējo leņķi 360/n, apotēmu s/(2·tan(π/n)) un apvilktās riņķlīnijas rādiusu s/(2·sin(π/n)), kā arī daudzstūra mērogotu zīmējumu.
Formula
How this is calculated
Regulāram daudzstūrim ir n vienādas malas ar garumu s un n vienādi leņķi. No šīm divām ievadēm izriet visas pārējās īpašības. Iekšējais leņķis ir (n−2)·180/n grādi, jo jebkura n-stūra iekšējo leņķu summa ir (n−2)·180°, sadalīta vienlīdzīgi; ārējais leņķis ir tā papildleņķis, 360/n.
Apotēma — perpendikulārais attālums no centra līdz malai — ir a = s/(2·tan(π/n)). Perimetrs ir vienkārši P = n·s, bet laukums ir vienāds ar pusi no perimetra reiz apotēma, Laukums = P·a/2, kas vienkāršojas līdz ¼·n·s²·cot(π/n). Apvilktās riņķlīnijas rādiuss R = s/(2·sin(π/n)) ir attālums no centra līdz katrai virsotnei.
Ievadēm jāatbilst n ≥ 3 (daudzstūrim vajag vismaz trīs malas) un s > 0. Leņķi tiek atgriezti grādos; garumi un apotēma izmanto to pašu vienību, kāda ir s, bet laukums ir šajās vienībās kvadrātā. Kad n aug, daudzstūris tuvojas riņķim, tāpēc laukums tuvojas πR². Grafiks novieto virsotnes punktā R·(cos θ, sin θ) θ = 2πk/n, lai parādītu patieso formu.
Biežāk uzdotie jautājumi
Apotēma ir perpendikulārais attālums no daudzstūra centra līdz jebkuras malas viduspunktam. Tā ir vienāda ar s/(2·tan(π/n)) un tiek izmantota laukuma aprēķināšanai kā puse no perimetra reiz apotēma.
Slēgtam daudzstūrim vajadzīgas vismaz trīs malas; ar divām vai mazāk malām nepastāv norobežots laukums, tāpēc formulas nav definētas, ja n < 3.
Apotēma sniedzas līdz malas vidum (ievilktās riņķlīnijas rādiuss), bet apvilktās riņķlīnijas rādiuss sniedzas līdz virsotnei. Apvilktās riņķlīnijas rādiuss vienmēr ir lielāks; abi tuvojas vienam un tam pašam riņķa rādiusam, kad malu skaits pieaug.
Pazīstams arī kā
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Regulāra daudzstūra kalkulators [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lv/calculator/regular-polygon-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Regulāra daudzstūra kalkulators." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lv/calculator/regular-polygon-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Regulāra daudzstūra kalkulators," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lv/calculator/regular-polygon-calculator
@misc{wecalculate_regular_polygon_calculator, title = {Regulāra daudzstūra kalkulators}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lv/calculator/regular-polygon-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vai šis kalkulators jums palīdzēja?