Pieskares kalkulators
Atrodiet pieskares vienādojumu y = mx + b funkcijai jebkurā punktā x = a kopā ar tās slīpumu.
Function f(x)
- 1
f(a) — function value at the point
f(2) = 4 - 2
Slope m = f′(a)
4Estimated via central finite difference: (f(a+h) − f(a−h)) ÷ (2h), h = 10⁻⁵. - 3
y-intercept b = f(a) − m × a
4 − 4 × 2 = -4
Kā darbojas šis kalkulators?
Pieskare punktā x = a ir y = f(a) + m(x − a), kur slīpums m ir atvasinājums f′(a). Izvēlieties funkciju un punktu, un šis rīks aprēķina m skaitliski, pēc tam atgriež līniju formā y = mx + b kopā ar pieskaršanās punktu (a, f(a)).
Formula
How this is calculated
Izvēlieties funkciju f(x) no saraksta un ievadiet x vērtību a, kur vēlaties pieskari. Pieskare ir taisne, kas tikai pieskaras līknei punktā (a, f(a)) un dala līknes momentāno slīpumu tur.
Slīpums m ir vienāds ar atvasinājumu f′(a). Šis kalkulators to novērtē skaitliski ar simetrisku (centrālo) diferenci, m ≈ (f(a+h) − f(a−h)) / (2h) ar h = 1e-5, kas ir precīza gludām funkcijām. Līnija pēc tam tiek uzrakstīta punkta-slīpuma formā y = f(a) + m(x − a) un vienkāršota līdz slīpuma-nogriežņa formai y = m·x + b, kur b = f(a) − m·a.
Pieņēmumi: f jābūt diferencējamai punktā a. Punkti ārpus funkcijas definīcijas apgabala (piemēram, √x vai ln(x) pie x ≤ 0 vai 1/x pie x = 0) neatgriež rezultātu. Asos stūros vai vertikālās pieskarēs slīpums nav definēts vai ir ļoti liels, tāpēc apejieties piesardzīgi ar galējām vērtībām.
Biežāk uzdotie jautājumi
Slīpums ir vienāds ar funkcijas atvasinājumu, kas novērtēts punktā, f′(a). Tas attēlo līknes momentāno izmaiņas ātrumu punktā x = a.
Tas izmanto centrālo galīgo diferenci: f′(a) ≈ (f(a+h) − f(a−h)) / (2h) ar sīku soli h = 1e-5. Tas dod ļoti tuvu tuvinājumu gludām funkcijām.
Izvēlētais punkts var atrasties ārpus funkcijas definīcijas apgabala (piemēram, ln(x) pie x ≤ 0 vai 1/x pie x = 0), kur funkcija vai tās atvasinājums nav definēts.
Pazīstams arī kā
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Pieskares kalkulators [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lv/calculator/tangent-line-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Pieskares kalkulators." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lv/calculator/tangent-line-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Pieskares kalkulators," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lv/calculator/tangent-line-calculator
@misc{wecalculate_tangent_line_calculator, title = {Pieskares kalkulators}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lv/calculator/tangent-line-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vai šis kalkulators jums palīdzēja?