Trapeču metodes kalkulators
Tuviniet noteikto integrāli, sadalot intervālu n trapecēs un summējot to laukumus.
Function f(x)
Area under the curve
Kā darbojas šis kalkulators?
Trapeču metode novērtē noteikto integrāli, sadalot [a, b] n joslās ar platumu Δx = (b − a)/n un summējot trapeču laukumus: (Δx/2)·[f(x₀) + 2·Σ iekšējie augstumi + f(xₙ)]. Izvēlieties f, a, b un n; lielāks n dod precīzāku laukuma zem līknes novērtējumu.
Formula
How this is calculated
Izvēlieties funkciju f(x), apakšējo robežu a, augšējo robežu b un apakšintervālu skaitu n. Intervāls [a, b] tiek sadalīts n vienādās daļās ar platumu Δx = (b − a)/n, ar paraugpunktiem xᵢ = a + i·Δx, kur i = 0, 1, …, n.
Trapeču metode aizstāj līkni katrā apakšintervālā ar taisni, veidojot trapeci. Summējot trapeču laukumus, iegūst (Δx/2)·[f(x₀) + 2·(f(x₁) + … + f(xₙ₋₁)) + f(xₙ)]: abus galapunktu augstumus skaita vienreiz un katru iekšējo augstumu skaita divreiz. Lielāks n dod smalkāku tīklu un precīzāku novērtējumu.
Ievades vienības ir tās, ko nes a, b un f; rezultāts ir šajās apvienotajās laukuma vienībās. Kļūda samazinās aptuveni kā 1/n² un ir nulle lineārām funkcijām. Robežgadījumi: a = b neatgriež rezultātu (nulles platuma intervāls), n jābūt pozitīvam veselam skaitlim, un punkti, kur f nav definēta (piemēram, 1/x vai ln(x) pie x ≤ 0), tiks noraidīti.
Biežāk uzdotie jautājumi
Trapeču metode pielāgo taisnes starp paraugpunktiem, savukārt Simpsona metode pielāgo paraboles. Simpsona metode parasti ir precīzāka gludām līknēm tādam pašam n, bet trapeču metode ir vienkāršāka un darbojas jebkuram n.
Palieliniet apakšintervālu skaitu n. n dubultošana aptuveni samazina kļūdu četras reizes gludām funkcijām, jo trapeču metodes kļūda ir proporcionāla 1/n².
Jā. Taisnes (lineārām) funkcijām trapeces precīzi atbilst laukumam, tāpēc tuvinājums ir vienāds ar patieso integrāli neatkarīgi no n.
Pazīstams arī kā
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Trapeču metodes kalkulators [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lv/calculator/trapezoidal-rule-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Trapeču metodes kalkulators." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lv/calculator/trapezoidal-rule-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Trapeču metodes kalkulators," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lv/calculator/trapezoidal-rule-calculator
@misc{wecalculate_trapezoidal_rule_calculator, title = {Trapeču metodes kalkulators}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lv/calculator/trapezoidal-rule-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vai šis kalkulators jums palīdzēja?