Laukuma zem līknes kalkulators
Atrodiet zīmīgo laukumu zem izvēlētās funkcijas starp divām robežām, izmantojot augstas precizitātes skaitlisko integrēšanu.
Function f(x)
Definite integral from a to b
Kā darbojas šis kalkulators?
Laukums zem līknes ir noteiktais integrālis ∫_a^b f(x) dx. Šis rīks to aprēķina ar saliktu Simpsona metodi, izmantojot 1000 apakšintervālus augstai precizitātei. Rezultāts ir zīmīgs laukums, tāpēc daļas zem x ass atņemas no kopsummas un var dot negatīvu vai nulles atbildi.
Formula
How this is calculated
Izvēlieties funkciju f(x) no saraksta un ievadiet apakšējo robežu a un augšējo robežu b. Kalkulators tuvina noteikto integrāli ∫_a^b f(x) dx, kas attēlo zīmīgo laukumu starp līkni un x asi intervālā [a, b].
Integrēšanai izmanto saliktu Simpsona metodi ar n = 1000 pāra apakšintervāliem. Soļa lielums ir Δx = (b − a)/n, un metode galapunktus svēršana reizi, nepāra indeksa iekšējos paraugus ar 4 un pāra indeksa iekšējos paraugus ar 2, pēc tam summu reizina ar Δx/3. Simpsona metode pielāgo paraboles apakšintervālu pāriem, dodot ceturtās kārtas precizitāti, kas gludām līknēm ir daudz labāka par vienkāršo taisnstūru vai trapeču metodi.
Rezultāts ir zīmīgs laukums: apgabali, kur f(x) atrodas zem x ass, atņemas no kopsummas, tāpēc atbilde var būt negatīva vai nulle. Ja a > b, zīme mainās automātiski, jo Δx kļūst negatīvs. Tādas funkcijas kā 1/x, √x un ln(x) ir nedefinētas vai singulāras daļā reālo skaitļu, tāpēc robeža, kas iekrīt nedefinētā punktā (vai intervāls, kas šķērso šādu punktu), neatgriež rezultātu. Vidējā vērtība ir laukums, dalīts ar (b − a).
Biežāk uzdotie jautājumi
Nē. Tas aprēķina zīmīgo laukumu, tāpēc līknes daļas zem x ass tiek skaitītas kā negatīvas un var padarīt kopsummu negatīvu vai nulli.
Tas izmanto saliktu Simpsona metodi ar 1000 apakšintervāliem, kas ir precīza polinomiem līdz trešajai pakāpei un ļoti precīza citām gludām funkcijām.
Integrālis vienkārši maina zīmi atbilstoši standarta konvencijai ∫_a^b = −∫_b^a.
Pazīstams arī kā
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Laukuma zem līknes kalkulators [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lv/calculator/area-under-curve-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Laukuma zem līknes kalkulators." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lv/calculator/area-under-curve-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Laukuma zem līknes kalkulators," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lv/calculator/area-under-curve-calculator
@misc{wecalculate_area_under_curve_calculator, title = {Laukuma zem līknes kalkulators}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lv/calculator/area-under-curve-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vai šis kalkulators jums palīdzēja?