Grafa šķautņu kalkulators (pilns grafs)
Atrodiet, cik šķautņu ir pilnam grafam K_n dotam virsotņu skaitam, neorientētam vai orientētam.
Graph type
Unordered pairs of distinct vertices (handshakes)
- 1
Ordered vertex pairs
6 × (6 − 1) = 30 - 2
Undirected edges (each pair counted twice)
30 ÷ 2 = 15Dividing by 2 removes the double-counting: {a, b} and {b, a} are the same edge.
Kā darbojas šis kalkulators?
Pilns grafs K_n savieno katru virsotņu pāri. Ar n virsotnēm neorientēto šķautņu skaits ir rokasspiediena skaitlis n(n−1)/2, savukārt orientētam pilnam grafam ir n(n−1) šķautnes — divreiz vairāk. Abi aug kvadrātiski, un n = 0 vai 1 dod nulle šķautņu.
Formula
How this is calculated
Pilns grafs K_n savieno katru atšķirīgu virsotņu pāri. Ievadiet n, virsotņu skaitu (vesels skaitlis, n ≥ 0), un izvēlieties grafa tipu. Neorientētā pilnā grafā katrs nesakārtots pāris {a, b} dod vienu šķautni, tāpēc kopsumma ir binomiālais koeficients C(n, 2) = n(n−1)/2 — klasiskais "rokasspiediena" skaitlis, jo tas arī skaita, cik rokasspiedienu notiek, kad n cilvēki katrs vienreiz sarokojas ar visiem pārējiem.
Orientēts (orientēts) pilns grafs tā vietā skaita katru sakārtotu pāri (a, b) ar a ≠ b, atļaujot bultu katrā virzienā. Pirmajai virsotnei ir n izvēles un otrajai (n−1), dodot n(n−1) šķautnes — tieši divreiz vairāk par neorientēto skaitu. Abas formulas aug kvadrātiski ar n, tāpēc šķautņu pret virsotnēm līkne strauji liecas uz augšu.
Kalkulators noapaļo jebkuru daļskaitļa ievadi uz leju līdz veselam skaitlim un noraida negatīvas vērtības. Robežgadījumi uzvedas dabiski: n = 0 un n = 1 abi dod 0 šķautņu (pāru nav), bet n = 2 dod 1 neorientētu vai 2 orientētas šķautnes. Cilpas un daudzkārtējas šķautnes netiek skaitītas, atbilstoši vienkārša pilna grafa definīcijai.
Biežāk uzdotie jautājumi
Ja n cilvēki katrs vienreiz sarokojas ar katru citu personu, atšķirīgo rokasspiedienu skaits ir vienāds ar neorientēta pilna grafa šķautņu skaitu: n(n−1)/2.
Katrs nesakārtots pāris kļūst par diviem sakārtotiem pāriem (a→b un b→a), tāpēc orientētais skaits n(n−1) ir tieši divkārt lielāks par neorientēto skaitu n(n−1)/2.
Nulle. Ar mazāk nekā divām virsotnēm nav pāru, ko savienot, tāpēc pilnam grafam uz 0 vai 1 virsotnes nav šķautņu.
Pazīstams arī kā
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Grafa šķautņu kalkulators (pilns grafs) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lv/calculator/complete-graph-edges-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Grafa šķautņu kalkulators (pilns grafs)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lv/calculator/complete-graph-edges-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Grafa šķautņu kalkulators (pilns grafs)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lv/calculator/complete-graph-edges-calculator
@misc{wecalculate_complete_graph_edges_calculator, title = {Grafa šķautņu kalkulators (pilns grafs)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lv/calculator/complete-graph-edges-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vai šis kalkulators jums palīdzēja?