Laukuma starp divām līknēm kalkulators
Šis kalkulators atrod apgabala laukumu, kas ieslēgts starp divām līknēm f(x) un g(x) intervālā, skaitliski integrējot to absolūto starpību.
Function f(x)
Function g(x)
Integral of |f(x) − g(x)| over the interval
Kā darbojas šis kalkulators?
Laukums starp divām līknēm ir to absolūtās starpības integrālis ∫ₐᵇ |f(x) − g(x)| dx. Izvēlieties funkcijas f un g un intervālu [a, b], un šis rīks aprēķina šo integrāli ar saliktu Simpsona metodi, lai atgrieztu ieslēgto laukumu, attēlojot abas līknes un nokrāsoto apgabalu.
Formula
How this is calculated
Izvēlieties divas funkcijas f(x) un g(x) no izvēlnēm un norādiet intervāla galapunktus a un b. Laukums starp līknēm ir vienāds ar noteikto integrāli no absolūtās starpības |f(x) − g(x)| no a līdz b. Absolūtās vērtības ņemšana garantē nenegatīvu laukumu pat tur, kur līknes krustojas vai mainās vietām, kura no tām atrodas augšā.
Integrāli aprēķina ar saliktu Simpsona metodi, izmantojot n = 1000 apakšintervālus, kas pielāgo paraboles secīgiem punktu trijniekiem, nodrošinot augstu precizitāti gludām funkcijām. Galapunkti tiek sakārtoti automātiski, tāpēc ievadot a > b iegūst to pašu pozitīvo rezultātu; ja a = b, platums ir nulle, un kalkulators pieprasa atšķirīgas robežas.
Rezultāts pieņem, ka abas funkcijas ir reālas un galīgas visā intervālā. Tādas funkcijas kā √x, ln(x) un 1/x ir definētas tikai daļā reālo skaitļu, tāpēc, izvēloties intervālu ārpus to definīcijas apgabala, rodas nedefinētas vērtības un nav rezultāta. Tā kā metode ir skaitliska, asi stūri vai daudzas svārstības intervālā [a, b] var radīt nelielu tuvinājuma kļūdu.
Biežāk uzdotie jautājumi
Ģeometriskais laukums starp līknēm vienmēr ir pozitīvs. Izmantojot |f(x) − g(x)|, apgabali, kur g paceļas virs f, joprojām pieskaitās kopsummai, nevis atņemas no tās.
Nē. Tā kā integrand ir absolūtā starpība, f un g samaiņa dod identisku laukumu.
Salikta Simpsona metode ar 1000 paneļiem ir ļoti precīza gludām funkcijām, parasti sakrītot ar precīzo laukumu līdz vairākām zīmēm aiz komata.
Pazīstams arī kā
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Laukuma starp divām līknēm kalkulators [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lv/calculator/area-between-curves-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Laukuma starp divām līknēm kalkulators." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lv/calculator/area-between-curves-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Laukuma starp divām līknēm kalkulators," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lv/calculator/area-between-curves-calculator
@misc{wecalculate_area_between_curves_calculator, title = {Laukuma starp divām līknēm kalkulators}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lv/calculator/area-between-curves-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vai šis kalkulators jums palīdzēja?