Kalkulatur tal-Kombinazzjonijiet (nCr)
Sib kemm modi tista' tagħżel r oġġetti minn sett ta' n meta l-ordni tal-għażla ma timportax.
Ways to choose r items when order does not matter
120
of 2^n subsetsSelected combinations
11.7%
Other subsets
88.3%
- 1
Smaller half k = min(r, n−r)
min(3, 7) = 3 - 2
Falling factorial (numerator)
10 × 9 × 8 = 720 - 3
k! (denominator)
1 × 2 × 3 = 6 - 4
C(n, r) = numerator ÷ k!
720 ÷ 6 = 120
Kif jaħdem dan il-kalkulatur?
Kombinazzjoni C(n, r) = n!/(r!·(n−r)!) tgħodd kemm modi tista' tagħżel r oġġetti minn n meta l-ordni ma timportax. Daħħal n u r (numri sħaħ, 0 ≤ r ≤ n) biex tikseb l-għadd eżatt, flimkien mas-sehem tiegħu mill-2^n subsetts kollha possibbli u t-total tal-permutazzjonijiet relatat.
Formula
How this is calculated
Daħħal in-numru totali ta' oġġetti n u kemm trid tagħżel r. It-tnejn iridu jkunu numri sħaħ b'0 ≤ r ≤ n. Kombinazzjoni tgħodd kull għażla mhux ordnata darba, għalhekk l-għażla ta' {A, B} hija l-istess bħal {B, A} — dan huwa dak li jiddistingwi kombinazzjonijiet minn permutazzjonijiet.
Il-valur jiġi kkalkolat bil-formula multiplikattiva C(n, r) = ∏(n − k + i)/i għal i = 1…k, billi tuża k = min(r, n − r). Dan jevita l-kalkolazjoni ta' fatturjali kbar direttament u jżomm valuri intermedji żgħar, għalhekk jibqa' preċiż għal n moderatament kbar. Id-donut jipparagunat C(n, r) kontra n-numru totali ta' subsetts ta' sett ta' n-element, li huwa 2^n, waqt li juri liema frazzjoni tas-subsetts kollha possibbli għandha eżattament r elementi.
Każijiet limitu jsegwu l-konvenzjoni: C(n, 0) = C(n, n) = 1, u C(n, r) = 0 konċettwalment meta r > n (il-kalkulatur jitlob input validu minflok). Ir-riżultati huma interi eżatti għal inputs żgħar; għal n kbir ħafna t-total 2^n u l-għadd tal-permutazzjonijiet jistgħu jaqbżu l-preċiżjoni sikura u jiġu mflaggati skont.
Mistoqsijiet frekwenti
Kombinazzjonijiet (nCr) jgħoddu għażliet fejn l-ordni ma timportax, filwaqt li permutazzjonijiet (nPr) jgħoddu arranġamenti ordnati. nPr = nCr × r!, għalhekk dejjem hemm mill-inqas daqstant permutazzjonijiet kif hemm kombinazzjonijiet.
Hemm eżattament mod wieħed biex tagħżel xejn minn sett — l-għażla vojta. Bl-istess loġika C(n, n) = 1, peress li hemm mod wieħed biex tagħżel l-oġġetti kollha.
Huwa l-koeffiċjent binomjali: il-koeffiċjent tat-terminu x^r meta wieħed jespandi (1 + x)^n, miktub ukoll bħala «n agħżel r».
Magħruf ukoll bħala
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulatur tal-Kombinazzjonijiet (nCr) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/mt/calculator/combinations-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulatur tal-Kombinazzjonijiet (nCr)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/mt/calculator/combinations-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulatur tal-Kombinazzjonijiet (nCr)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/mt/calculator/combinations-calculator
@misc{wecalculate_combinations_calculator, title = {Kalkulatur tal-Kombinazzjonijiet (nCr)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/mt/calculator/combinations-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Dan il-kalkulatur għenek?