Kalkulatur tal-Kombinazzjonijiet b'Ripetizzjoni
Sib kemm modi tista' tagħżel r oġġetti minn n tipi meta ripetuti huma permessi u l-ordni ma timportax.
Ways to choose with repetition, order ignored
- 1
Stars + bars pool: n + r − 1
5 + 3 − 1 = 7 - 2
Multiset combinations C(pool, r)
C(7, 3) = 35The number of ways to pick r items from n types allowing repeats, order ignored.
Kif jaħdem dan il-kalkulatur?
Kombinazzjonijiet b'ripetizzjoni jgħoddu kemm modi tista' tagħżel r oġġetti minn n tipi meta ripetuti huma permessi u l-ordni ma timportax. Ir-risposta hija C(n + r − 1, r) = (n + r − 1)! / (r! · (n − 1)!), ikkalkolata hawn b'mod multiplikattiv, b'paragunamenti ma' kombinazzjonijiet ordinarji u għażliet ordnati.
Formula
How this is calculated
Kombinazzjoni b'ripetizzjoni (multiset ta' daqs r minn n tipi) tgħodd għażliet fejn l-istess tip jista' jiġi magħżul aktar minn darba u l-ordni tal-għażla hija irrilevanti. Daħħal n, in-numru ta' tipi distinti, bħala integer pożittiv, u r, in-numru ta' oġġetti magħżula, bħala integer mhux negattiv.
L-għadd huwa mogħti bil-formula stars-and-bars C(n + r − 1, r) = (n + r − 1)! / (r! · (n − 1)!). Il-kalkulatur jevalwa l-koeffiċjent binomjali b'mod multiplikattiv — jimmultiplika r termini li jiżdiedu u jaqsam hekk kif iħin — li jevita l-kalkolazjoni ta' fatturjali kbar direttament u jżomm valuri intermedji żgħar. Għal paragun jirrapporta wkoll C(n, r), l-għadd meta ripetizzjoni mhux permessa, u nʳ, l-għadd meta l-ordni wkoll timporta (għażliet ordnati b'ripetizzjoni).
L-inputs jiġu mqarrba għal interi. n irid ikun mill-inqas 1; r jista' jkun 0, f'liema każ hemm eżattament għażla waħda (il-multiset vojt). Peress li r-riżultati jikbru kombinatorikament, n u r kbar ħafna jistgħu jaqbżu l-medda ta' integer doppju preċiż eżatt, għalhekk ittratta outputs estremi bħala approssimazzjonijiet.
Mistoqsijiet frekwenti
Kombinazzjoni normali C(n, r) tagħżel r oġġetti distinti mingħajr ripetizzjoni. B'ripetizzjoni, kull tip jista' jiġi magħżul diversi drabi, u tagħti C(n + r − 1, r), li dejjem hija mill-inqas daqstant kbira.
Immaġina r stilla identiċi mpoġġija f'n bins tal-tip separati b'n − 1 bari. Kull arranġament ta' stilli u bari huwa multiset wieħed, u l-għadd ta' dawk l-arranġamenti jagħti C(n + r − 1, r).
L-għażla ta' żero oġġetti tagħti eżattament riżultat wieħed — l-għażla vojta — għalhekk ir-riżultat huwa 1 għal kwalunkwe n.
Magħruf ukoll bħala
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulatur tal-Kombinazzjonijiet b'Ripetizzjoni [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/mt/calculator/combinations-with-repetition-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulatur tal-Kombinazzjonijiet b'Ripetizzjoni." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/mt/calculator/combinations-with-repetition-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulatur tal-Kombinazzjonijiet b'Ripetizzjoni," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/mt/calculator/combinations-with-repetition-calculator
@misc{wecalculate_combinations_with_repetition_calculator, title = {Kalkulatur tal-Kombinazzjonijiet b'Ripetizzjoni}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/mt/calculator/combinations-with-repetition-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Dan il-kalkulatur għenek?