Kalkulatur tal-Permutazzjonijiet (nPr)
Sib kemm arranġamenti ordnati ta' r elementi jistgħu jsiru minn sett ta' n elementi distinti.
Ordered arrangements of r items chosen from n
- 1
Largest factor (n)
10 - 2
Smallest factor (n − r + 1)
10 − 3 + 1 = 8 - 3
P(n, r) = n × (n−1) × … × (n−r+1)
10 × 9 × 8 = 720
Kif jaħdem dan il-kalkulatur?
Il-permutazzjonijiet jgħoddu arranġamenti ordnati ta' r elementi magħżulin minn n elementi distinti mingħajr ripetizzjoni, bl-użu ta' P(n, r) = n! / (n − r)!. Daħħal n u r (numri sħaħ, 0 ≤ r ≤ n) biex tikseb ir-riżultat. Per eżempju, P(10, 3) = 720. L-ordni jimpurta, għalhekk kull arranġament distint jiġi mgħodd separatament.
Formula
How this is calculated
Permutazzjoni tgħodd in-numru ta' modi biex tarranġa r elementi magħżulin minn total ta' n elementi distinti meta l-ordni tal-għażla jkun importanti u l-ebda element ma jiġi ripetut. Daħħal n (elementi totali) u r (elementi magħżulin); it-tnejn iridu jkunu numri sħaħ li jissodisfaw 0 ≤ r ≤ n.
Il-formula P(n, r) = n! / (n − r)! tissimplifika għall-prodott li jaqa' n · (n − 1) · ... · (n − r + 1), li għandu eżattament r fatturi. Dan il-kalkulatur jevalwa dak il-prodott b'mod mmultiplikattiv minflok ma jikkomputa l-fattorijali sħaħ, li jżomm il-valuri intermedji iżgħar u jdewwem l-overflow tal-punt fiss għal n kbir. Bħala referenza jirrapporta wkoll C(n, r) = P(n, r) / r!, in-numru ta' għażliet mhux ordnati (kombinazzjonijiet).
Każi tat-truf: P(n, 0) = 1 (mod wieħed biex tarranġa xejn), P(n, n) = n! (arranġament sħiħ), u P(n, 1) = n. Ir-riżultati huma numri sħaħ; għal inputs kbar ħafna l-valur jista' jaqbeż il-medda ta' numri sħaħ eżatti tal-aritmetika b'virgola mossija doppja u jiġi muri f'forma approssimattiva. Inputs fejn r > n, numri negattivi, jew mhux sħaħ jiġu miċħuda.
Mistoqsijiet frekwenti
Permutazzjoni tgħodd arranġamenti ordnati, għalhekk ABC u ACB huma differenti. Kombinazzjoni tgħodd għażliet mhux ordnati, għalhekk ABC u ACB huma l-istess. Il-permutazzjonijiet huma dejjem akbar jew ugwali għall-kombinazzjonijiet korrispondenti: P(n, r) = C(n, r) × r!.
P(n, 0) jkun ugwali għal 1. Hemm eżattament mod wieħed biex tarranġa żero elementi magħżulin minn kwalunkwe sett — l-arranġament vojt.
Ma tistax tarranġa aktar elementi distinti milli għandek. Peress li din il-formula tassumi l-ebda ripetizzjoni, r irid jissodisfa 0 ≤ r ≤ n; inkella l-għadd mhux definit (u fattur wieħed ikun żero jew negattiv).
Magħruf ukoll bħala
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulatur tal-Permutazzjonijiet (nPr) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/mt/calculator/permutations-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulatur tal-Permutazzjonijiet (nPr)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/mt/calculator/permutations-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulatur tal-Permutazzjonijiet (nPr)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/mt/calculator/permutations-calculator
@misc{wecalculate_permutations_calculator, title = {Kalkulatur tal-Permutazzjonijiet (nPr)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/mt/calculator/permutations-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Dan il-kalkulatur għenek?