Kalkulatur tal-Probabbiltà Binomjali
Ikkalkula l-probabbiltà li tikseb eżattament, mhux aktar minn, jew tal-anqas k suċċessi f'n provi Bernoulli indipendenti, flimkien mal-medja u l-varjanza tad-distribuzzjoni.
Moda
Probability of the selected outcome
- 1
Binomial coefficient C(n, k)
C(10, 3) = 120Number of ways to arrange k successes among n trials. - 2
pᵏ
0.5 ^ 3 = 0.125 - 3
(1 − p)ⁿ⁻ᵏ
0.5 ^ 7 = 0.007813 - 4
P(X = k)
120 × 0.125 × 0.007813 = 0.1172
Kif jaħdem dan il-kalkulatur?
Il-probabbiltà binomjali hija P(X = k) = C(n, k)·pᵏ·(1 − p)ⁿ⁻ᵏ għal k suċċessi f'n provi indipendenti b'probabbiltà ta' suċċess p. Uża sommi kumulattivi għal mhux aktar minn jew tal-anqas k. Id-distribuzzjoni għandha medja np, varjanza np(1 − p), u devjazzjoni standard √(np(1 − p)).
Formula
How this is calculated
Id-distribuzzjoni binomjali timmodella n-numru ta' suċċessi X f'n provi indipendenti, fejn kull prova tirnexxi bi probabbiltà p. Daħħal n (in-numru ta' provi), k (in-numru ta' suċċessi ta' interess), u p (il-probabbiltà ta' suċċess għal kull prova bejn 0 u 1). Il-probabbiltà ta' punt waħdieni hija P(X = k) = C(n, k) · pᵏ · (1 − p)ⁿ⁻ᵏ, fejn C(n, k) huwa l-koeffiċjent binomjali "n choose k".
L-għażla tal-Mode tagħżel x'tirrapporta. "Eżattament" jirritorna l-probabbiltà ta' punt waħdieni P(X = k). "Mhux aktar minn" jirritorna l-probabbiltà kumulattiva P(X ≤ k) = Σ P(X = i) għal i = 0..k. "Tal-anqas" jirritorna P(X ≥ k) = 1 − P(X ≤ k − 1). Il-koeffiċjent binomjali jinbena b'loop iterattiv ta' prodott (b'multiplikazzjoni ta' n − i u diviżjoni b'i + 1) biex il-fattorjali kbar qatt ma joverflow.
Is-sommarju tad-distribuzzjoni juża l-medja μ = np, il-varjanza σ² = np(1 − p), u d-devjazzjoni standard σ = √(σ²). L-inputs għandhom jissodisfaw n ≥ 0 u sħiħ, 0 ≤ k ≤ n u sħiħ, u 0 ≤ p ≤ 1; inkella r-riżultat ma jkunx definit. Il-bar chart juri l-massa ta' probabbiltà għall-valuri ta' X f'tieqa madwar k biex tara fejn jinsab k fid-distribuzzjoni.
Mistoqsijiet frekwenti
"Eżattament k" hija l-probabbiltà ta' preċiżament k suċċessi. "Mhux aktar minn k" tissomma l-probabbiltajiet ta' 0 sa k suċċessi. "Tal-anqas k" tissomma minn k sa n suċċessi, ikkalkulata bħala 1 − P(X ≤ k − 1).
Irid ikun hemm numru fiss ta' provi n, kull prova indipendenti, eżattament żewġ riżultati (suċċess/falliment), u probabbiltà ta' suċċess kostanti p fil-provi kollha.
Il-medja np tagħti n-numru mistenni ta' suċċessi, filwaqt li l-varjanza np(1 − p) u d-devjazzjoni standard ikejlu kemm in-numru tipikament jvarja madwar dik il-medja.
Magħruf ukoll bħala
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulatur tal-Probabbiltà Binomjali [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/mt/calculator/binomial-probability-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulatur tal-Probabbiltà Binomjali." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/mt/calculator/binomial-probability-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulatur tal-Probabbiltà Binomjali," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/mt/calculator/binomial-probability-calculator
@misc{wecalculate_binomial_probability_calculator, title = {Kalkulatur tal-Probabbiltà Binomjali}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/mt/calculator/binomial-probability-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Dan il-kalkulatur għenek?