TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Il-Kalkulaturi Kollha
Intermediate

Kalkulatur tad-Distribuzzjoni Ġeometrika

Ikkalkula l-probabbiltajiet tad-distribuzzjoni ġeometrika għall-prova li fiha jseħħ l-ewwel suċċess, flimkien ma' probabbiltà kumulattiva, medja, u varjanza.
Chance of success on a single trial (0–1)
Which trial to evaluate (1, 2, 3, …)

Probability type

Probability of first success on trial 3
0.1470

Geometric distribution result

P(X = k)
0.147
P(X ≤ k)
0.657
P(X ≥ k)
0.49
Mean (expected trials)
3.33
Variance
7.78
Std deviation
2.79
00000000Geometric decay: P(X = k) = (1−p)^(k−1)·p
Step by step
  1. 1

    Failure probability (q)

    1 − 0.3 = 0.7
  2. 2

    Failures before trial k

    0.7^(3 − 1) = 0.49
  3. 3

    P(X = k)

    0.49 × 0.3 = 0.1470
    Fail the first k−1 trials, then succeed on trial k.
Ir-riżultati huma stimi għal informazzjoni ġenerali biss u mhumiex parir professjonali — dejjem ivverifika riżultati importanti b'mod indipendenti qabel ma tiddependi fuqhom. Aqra d-dikjarazzjoni ta' ċaħda sħiħa.
Tweġiba malajr

Kif jaħdem dan il-kalkulatur?

Għal provi indipendenti li kull waħda tirnexxi bi probabbiltà p, id-distribuzzjoni ġeometrika tagħti P(X = k) = (1 − p)^(k−1)·p li l-ewwel suċċess jaqa' fuq il-prova k. Il-probabbiltà kumulattiva hija 1 − (1 − p)^k, l-istennija medja hija 1/p provi, u l-varjanza hija (1 − p)/p². Daħħal p u k biex tikkalkula kull waħda.

Formula
P(X = k) = (1 − p)^(k−1) · p ; P(X ≤ k) = 1 − (1 − p)^k ; P(X ≥ k) = (1 − p)^(k−1) ; Medja = 1/p ; Var = (1 − p)/p²
How this is calculated

Id-distribuzzjoni ġeometrika timmodella n-numru ta' provi Bernoulli indipendenti meħtieġa biex tikseb l-ewwel suċċess, fejn kull prova tirnexxi bi probabbiltà p. Daħħal p bħala valur bejn 0 u 1 u k bħala numru sħiħ pożittiv (1, 2, 3, …) li jindika l-prova ta' interess. Il-funzjoni tal-massa ta' probabbiltà P(X = k) = (1 − p)^(k−1) · p tgħid li għandek tfalli l-ewwel k − 1 provi (kull waħda bi probabbiltà 1 − p) u mbagħad tirnexxi fil-prova k.

Id-dropdown tal-mode tagħżel liema kwantità tirrapporta. "Eżattament fil-prova k" jirritorna l-PMF. "Sal-prova k" jirritorna d-distribuzzjoni kumulattiva P(X ≤ k) = 1 − (1 − p)^k, iċ-ċans li l-ewwel suċċess seħħ sal-prova k. "Fuq jew wara l-prova k" jirritorna l-probabbiltà ta' sopravivenza P(X ≥ k) = (1 − p)^(k−1), iċ-ċans li għadek tistenna fil-bidu tal-prova k. Is-sommarju juri wkoll in-numru medju ta' provi, 1/p, u l-varjanza, (1 − p)/p².

Suppożizzjonijiet: il-provi huma indipendenti u distribwiti b'mod identiku bi probabbiltà ta' suċċess kostanti, u X jgħodd il-provi b'bidu minn 1 (il-konvenzjoni "shifted"). p għandu jissodisfa 0 < p ≤ 1; k jiġi mqarreb għall-eqreb numru sħiħ u għandu jkun tal-anqas 1. Hekk kif p jersaq lejn 0 l-istennija mistennija 1/p tikber bla limitu. Il-bar chart juri l-PMF għall-ewwel ftit provi biex tara t-tnaqqis ġeometriku, bil-prova magħżula enfasizzata.

Mistoqsijiet frekwenti

Dan il-kalkulatur juża l-konvenzjoni ta' provi-sal-ewwel-suċċess fejn k jibda f'1, għalhekk P(X = 1) = p. Jekk teħtieġ in-numru ta' fallimenti qabel l-ewwel suċċess (li jibda f'0), ċaqlaq k b'wieħed.

Bħala medja għandek bżonn 1/p provi biex tikseb suċċess wieħed. Pereżempju, b'p = 0.2 tistenna 5 provi. Il-varjanza (1 − p)/p² tikber malajr hekk kif p jiċkien għaliex suċċessi rari jfissru stennijiet twal u varjabbli ħafna.

Hija l-probabbiltà li l-ewwel suċċess ma seħħx fl-ewwel k − 1 provi, jiġifieri għadek tistenna fil-prova k. Hija daqs (1 − p)^(k−1), il-probabbiltà ta' sopravivenza mingħajr memorja tad-distribuzzjoni ġeometrika.

Magħruf ukoll bħala

distribuzzjoni ġeometrika
probabbilta ġeometrika
l ewwel success
hin ta stennija diskret
geometric pmf
kalkulatur ġeometriku
geometric distribution

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulatur tad-Distribuzzjoni Ġeometrika [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/mt/calculator/geometric-distribution-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulatur tad-Distribuzzjoni Ġeometrika." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/mt/calculator/geometric-distribution-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulatur tad-Distribuzzjoni Ġeometrika," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/mt/calculator/geometric-distribution-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_geometric_distribution_calculator, title = {Kalkulatur tad-Distribuzzjoni Ġeometrika}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/mt/calculator/geometric-distribution-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Dan il-kalkulatur għenek?

Kalkulaturi relatati

Kalkulatur tad-Distribuzzjoni Esponenzjali

Sib probabbiltajiet esponenzjali P(X<x) u P(X>x) għal rata mogħtija, flimkien mal-medja u l-varjanza.

Intermediate

Kalkulatur tal-Probabbiltà Binomjali

Sib probabbiltajiet binomjali P(X=k), mhux aktar minn jew tal-anqas k suċċessi f'n provi, flimkien mal-medja u l-varjanza.

Intermediate

Kalkulatur tad-Distribuzzjoni Binomjali Negattiva

Probabbiltà ta' k fallimenti qabel ir-r-suċċess, b'għażliet kumulattivi, medja u varjanza.

Advanced

Kalkulatur tad-Distribuzzjoni Uniformi

Probabbiltà uniformi kontinwa fuq [a,b]: sib P(c<X<d), medja u varjanza minnufih.

Beginner

Kalkulatur tal-Valur Mistenni u Varjanza

Ikkalkula l-valur mistenni, il-varjanza u d-devjazzjoni standard minn tabella ta' distribuzzjoni ta' probabbiltà diskreta.

Intermediate

5-Number Summary Calculator

Calculate the 5-number summary (min, Q1, median, Q3, max), IQR, range, and Tukey outlier fences from any data set.

Beginner