Kalkulatur tad-Distribuzzjoni Poisson
Sib il-probabbiltà ta' numru partikulari ta' avvenimenti rari u indipendenti li jseħħu f'intervall fiss bl-użu tad-distribuzzjoni Poisson.
Moda
Poisson probability for the selected mode
- 1
e^(−λ)
e^(−3) = 0.049787 - 2
λ^k
3^2 = 9 - 3
k! (factorial)
2! = 2 - 4
P(X = k) × 100%
(e^(−λ) × λ^k ÷ k!) × 100 = 22.4042Probability expressed as a percentage to match the headline.
Kif jaħdem dan il-kalkulatur?
Id-distribuzzjoni Poisson tagħti l-probabbiltà ta' k avvenimenti indipendenti f'intervall fiss meta r-rata medja hija λ, bl-użu ta' P(X=k)=e^(-λ)·λ^k/k!. Agħżel eżattament, mhux aktar minn, jew tal-anqas k. Kemm il-medja kif ukoll il-varjanza huma daqs λ, għalhekk id-devjazzjoni standard hija √λ.
Formula
How this is calculated
Id-distribuzzjoni Poisson timmodella l-għadd ta' avvenimenti indipendenti li jseħħu b'rata medja kostanti λ fuq intervall fiss ta' ħin, spazju, jew volum. Daħħal λ (in-numru medju ta' avvenimenti) u k (l-għadd ta' avvenimenti ta' interess). Il-massa ta' probabbiltà eżatta hija P(X = k) = e^(-λ) · λ^k / k!, fejn k! huwa l-fattorjal ta' k.
Id-dropdown tal-mode jagħżel liema probabbiltà tirrapporta. "Eżattament" jirritorna l-valur PMF waħdieni P(X = k). "Mhux aktar minn" jirritorna l-probabbiltà kumulattiva P(X ≤ k) = Σ minn i=0 sa k ta' e^(-λ)·λ^i/i!. "Tal-anqas" jirritorna P(X ≥ k) = 1 − P(X ≤ k−1). Il-fattorjali jiġu kkalkulati permezz tal-funzjoni log-gamma (lgamma) biex il-matematika tibqa' stabbli għal k kbir, u l-probabbiltajiet jiġu evalwati fl-ispazju logaritmiku qabel ma jiġu esponenzjati.
Għal varjabbli każwali Poisson kemm il-medja kif ukoll il-varjanza huma t-tnejn daqs λ, għalhekk id-devjazzjoni standard hija √λ. Il-mudell jassumi li l-avvenimenti huma indipendenti, iseħħu wieħed kull darba, u għandhom rata kostanti; k għandu jkun numru sħiħ mhux negattiv u λ għandu jkun mhux negattiv. Il-bars PMF jagħmlu chart tad-distribuzzjoni madwar il-medja, u jenfasizzaw il-bar fil-k magħżul tiegħek.
Mistoqsijiet frekwenti
λ (lambda) huwa n-numru medju mistenni ta' avvenimenti għal kull intervall. Huwa daqs kemm il-medja kif ukoll il-varjanza tad-distribuzzjoni, għalhekk id-devjazzjoni standard hija √λ.
Użaha għal għadd ta' avvenimenti rari u indipendenti b'rata medja kostanti fuq intervall fiss — pereżempju sejħiet kull siegħa, żbalji ta' tipa kull paġna, jew tnaqqir kull sekonda.
P(X ≥ k) tiġi kkalkulata bħala 1 − P(X ≤ k−1), il-komplement tal-probabbiltà kumulattiva sa k−1 avvenimenti.
Magħruf ukoll bħala
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulatur tad-Distribuzzjoni Poisson [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/mt/calculator/poisson-distribution-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulatur tad-Distribuzzjoni Poisson." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/mt/calculator/poisson-distribution-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulatur tad-Distribuzzjoni Poisson," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/mt/calculator/poisson-distribution-calculator
@misc{wecalculate_poisson_distribution_calculator, title = {Kalkulatur tad-Distribuzzjoni Poisson}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/mt/calculator/poisson-distribution-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Dan il-kalkulatur għenek?