TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Il-Kalkulaturi Kollha
Intermediate

Kalkulatur tal-Prodott Vettorjali

Sib il-prodott vettorjali a × b ta' żewġ vetturi tridimensjonali, li jagħti vettur ġdid perpendikulari għaż-żewġ vetturi flimkien mal-manjitudni tiegħu.
Separate the three components with commas or spaces
Separate the three components with commas or spaces
Magnitude |a × b|
1

Cross product a × b = (0, 0, 1)

a × b (x)
0
a × b (y)
0
a × b (z)
1
Magnitude
1
abRxy-projection of a, b, and a × b (resultant)
Step by step
  1. 1

    x-component: a₂b₃ − a₃b₂

    0 × 0 − 0 × 1 = 0
  2. 2

    y-component: a₃b₁ − a₁b₃

    0 × 0 − 1 × 0 = 0
  3. 3

    z-component: a₁b₂ − a₂b₁

    1 × 1 − 0 × 0 = 1
  4. 4

    Magnitude |a × b|

    √(0² + 0² + 1²) = 1
    Equals the area of the parallelogram spanned by a and b.
Ir-riżultati huma stimi għal informazzjoni ġenerali biss u mhumiex parir professjonali — dejjem ivverifika riżultati importanti b'mod indipendenti qabel ma tiddependi fuqhom. Aqra d-dikjarazzjoni ta' ċaħda sħiħa.
Tweġiba malajr

Kif jaħdem dan il-kalkulatur?

Il-prodott vettorjali a × b ta' żewġ vetturi 3D huwa (a₂b₃ − a₃b₂, a₃b₁ − a₁b₃, a₁b₂ − a₂b₁), vettur perpendikulari għaż-żewġt. Daħħal tliet komponenti għal kull vettur u l-kalkulatur jirritorna dak il-vettur flimkien mal-manjitudni tiegħu, li hija ugwali għaż-żona tal-paralellogramm li jifirxu ż-żewġ vetturi.

Formula
a × b = (a₂b₃ − a₃b₂, a₃b₁ − a₁b₃, a₁b₂ − a₂b₁); |a × b| = √(cₓ² + c_y² + c_z²)
How this is calculated

Daħħal żewġ vetturi a = (a₁, a₂, a₃) u b = (b₁, b₂, b₃), kull wieħed b'eżattament tliet komponenti mifruda b'virgoli jew spazji. Il-kalkulatur janalizza ż-żewġ listi u jeħtieġ tliet numri finiti f'kull waħda qabel ma jikkalkula.

Il-prodott vettorjali huwa kkalkulat komponent b'komponent: il-komponent x huwa a₂b₃ − a₃b₂, il-komponent y huwa a₃b₁ − a₁b₃, u l-komponent z huwa a₁b₂ − a₂b₁. Ir-riżultat huwa vettur li huwa perpendikulari kemm għal a kif ukoll għal b, skont ir-regola tal-id il-leminija. Il-manjitudni tiegħu hija ugwali għal |a||b|sin(θ), fejn θ huwa l-angolu bejn l-inputs, u hija ugwali għall-għerq kwadru tas-somma tal-komponenti kwadrati.

Il-manjitudni tirrappreżenta wkoll iż-żona tal-paralellogramm mifrux minn a u b. Jekk iż-żewġ vetturi huma paralleli (jew wieħed minnhom huwa l-vettur żero), il-prodott vettorjali huwa l-vettur żero u l-manjitudni hija 0. Il-prodott vettorjali huwa definit biss fi tliet dimensjonijiet, għalhekk kull input għandu jkollu preċiżament tliet komponenti.

Mistoqsijiet frekwenti

Hija ugwali għal |a||b|sin(θ), iż-żona tal-paralellogramm iffurmat miż-żewġ vetturi. Hija żero meta l-vetturi huma paralleli jew wieħed minnhom huwa l-vettur żero.

Le. Il-prodott vettorjali huwa antikommutattiv: a × b = −(b × a). Il-bdil tal-ordni tal-vetturi jaqleb id-direzzjoni tal-vettur riżultanti filwaqt li żżomm il-manjitudni tiegħu l-istess.

Il-prodott vettorjali kif definit hawn jeżisti biss fi tliet dimensjonijiet. L-għoti ta' inqas jew aktar minn tliet komponenti jiġi rrifjutat, għalhekk daħħal preċiżament tliet numri f'kull vettur.

Magħruf ukoll bħala

prodott vettorjali
cross product
prodott incrocjat
vettur perpendikulari
a cross b
prodott vetturi 3d
kalkulatur vetturi

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulatur tal-Prodott Vettorjali [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/mt/calculator/cross-product-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulatur tal-Prodott Vettorjali." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/mt/calculator/cross-product-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulatur tal-Prodott Vettorjali," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/mt/calculator/cross-product-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_cross_product_calculator, title = {Kalkulatur tal-Prodott Vettorjali}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/mt/calculator/cross-product-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Dan il-kalkulatur għenek?

Kalkulaturi relatati

Kalkulatur tal-Prodott Skalari Triplu

Ikkalkula l-prodott skalari triplu ta' tliet vetturi 3D u l-volum tal-paralelepiped li jiffurmaw.

Advanced

Kalkulatur tal-Manjitudni tal-Vettur

Sib il-manjitudni (tul/norma) ta' vettur fi kwalunkwe dimensjoni. Daħħal il-komponenti mifruda bi spazji jew virgoli biex tikseb |v|.

Beginner

Kalkulatur tal-Forza ta' Lorentz

Ikkomputja l-forza ta' Lorentz sħiħa fuq karika mill-vetturi tal-kamp elettriku u manjetiku u l-vettur tal-veloċità tagħha.

Advanced

Kalkulatur tal-Prodott Skalari

Ikkalkula l-prodott skalari (skalari) ta' żewġ vetturi tal-istess tul. Daħħal il-komponenti mifruda bi spazji jew virgoli.

Intermediate

Kalkulatur tal-Angolu Bejn il-Vetturi

Sib l-angolu bejn żewġ vetturi bl-użu tal-formula tal-prodott skalari. Daħħal il-komponenti biex tikseb l-angolu fi gradi u radjanti.

Intermediate

Kalkulatur tad-Distanza 3D

Sib id-distanza f'linja dritta, il-punt tan-nofs u d-differenzi tal-assi bejn żewġ punti fl-ispazju 3D.

Intermediate