TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Il-Kalkulaturi Kollha
Intermediate

Kalkulatur tal-Prodott Skalari

Ikkalkula l-prodott skalari ta' żewġ vetturi tal-istess tul u ara l-kontribuzzjoni ta' kull komponent.
Components separated by spaces or commas
Must have the same number of components as a
Dot product (a · b)
12

Sum of component-wise products

Dimension
3
Number of terms
3
abVectors a and b (first two components): a · b = 12
Step by step
  1. 1

    Component a₁ × b₁

    1 × 4 = 4
  2. 2

    Component a₂ × b₂

    2 × -5 = -10
  3. 3

    Component a₃ × b₃

    3 × 6 = 18
  4. 4

    Dot product (sum of products)

    4 + -10 + 18 = 12
Ir-riżultati huma stimi għal informazzjoni ġenerali biss u mhumiex parir professjonali — dejjem ivverifika riżultati importanti b'mod indipendenti qabel ma tiddependi fuqhom. Aqra d-dikjarazzjoni ta' ċaħda sħiħa.
Tweġiba malajr

Kif jaħdem dan il-kalkulatur?

Il-prodott skalari ta' żewġ vetturi tal-istess tul huwa s-somma tal-prodotti komponent b'komponent tagħhom: a · b = Σ aᵢbᵢ. Daħħal iż-żewġ vetturi billi tuża spazji jew virgoli, u r-riżultat huwa skalar wieħed. Riżultat żero jfisser li l-vetturi huma perpendikulari; pożittiv ifisser angolu akut, negattiv wieħed ottus.

Formula
a · b = a₁b₁ + a₂b₂ + … + aₙbₙ = Σ aᵢbᵢ
How this is calculated

Daħħal żewġ vetturi, a u b, bħala listi ta' numri mifruda bi spazji jew virgoli. Kull vettur jiġi analizzat fil-komponenti tiegħu a = (a₁, …, aₙ) u b = (b₁, …, bₙ). Iż-żewġ vetturi għandu jkun fihom l-istess numru ta' komponenti; inkella l-prodott skalari huwa mhux definit u jintwera żball.

Il-prodott skalari huwa kkalkulat billi jiġu mmultiplikati l-komponenti korrispondenti u jiġu ssommati r-riżultati: a · b = Σ aᵢbᵢ. Ir-riżultat huwa numru skalar wieħed. It-tqassim juri kull prodott individwali aᵢbᵢ, sabiex tkun tista' tara eżattament kif it-termini pożittivi u negattivi jingħaqdu biex jiffurmaw it-total.

Il-prodott skalari huwa mingħajr dimensjoni fis-sens li jirritorna skalar sempliċi irrispettivament minn kemm dimensjonijiet għandhom il-vetturi. Ġeometrikament, a · b = |a||b|cos θ, għalhekk riżultat ta' żero jfisser li l-vetturi huma ortogonali (perpendikulari), riżultat pożittiv ifisser li l-angolu bejniethom huwa akut, u riżultat negattiv ifisser li huwa ottus.

Mistoqsijiet frekwenti

Il-prodott skalari huwa definit biss għal vetturi bl-istess numru ta' komponenti. Jekk it-tulijiet ikunu differenti, il-kalkulatur juri twissija minflok riżultat.

Prodott skalari ta' żero jfisser li ż-żewġ vetturi huma ortogonali (perpendikulari) għal xulxin, peress li a · b = |a||b|cos θ u cos 90° = 0.

Iva. Il-komponenti jistgħu jkunu kwalunkwe numri reali, inklużi negattivi u deċimali. Sempliċement ifred kull valur bi spazju jew virgola.

Magħruf ukoll bħala

prodott skalari
dot product
prodott intern
prodott bejn vetturi
a dot b
prodott punt
kalkulatur vetturi

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulatur tal-Prodott Skalari [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/mt/calculator/dot-product-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulatur tal-Prodott Skalari." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/mt/calculator/dot-product-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulatur tal-Prodott Skalari," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/mt/calculator/dot-product-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_dot_product_calculator, title = {Kalkulatur tal-Prodott Skalari}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/mt/calculator/dot-product-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Dan il-kalkulatur għenek?

Kalkulaturi relatati

Kalkulatur tal-Manjitudni tal-Vettur

Sib il-manjitudni (tul/norma) ta' vettur fi kwalunkwe dimensjoni. Daħħal il-komponenti mifruda bi spazji jew virgoli biex tikseb |v|.

Beginner

Kalkulatur tal-Angolu Bejn il-Vetturi

Sib l-angolu bejn żewġ vetturi bl-użu tal-formula tal-prodott skalari. Daħħal il-komponenti biex tikseb l-angolu fi gradi u radjanti.

Intermediate

Kalkulatur tal-Multiplikazzjoni tal-Matriċi

Immultiplika żewġ matriċi bl-użu tar-regola tal-prodott skalari filliera-b'-kolonna. Daħħal iż-żewġ matriċi bħala filliera ta' numri; id-daqsijiet għandhom ikunu kompatibbli.

Intermediate

Kalkulatur tal-Vettur Unitarju

Normalizza vettur għal tul 1. Daħħal il-komponenti u ikseb il-vettur unitarju li jippunta fl-istess direzzjoni flimkien mal-manjitudni tiegħu.

Beginner

Kalkulatur tal-Prodott Skalari Triplu

Ikkalkula l-prodott skalari triplu ta' tliet vetturi 3D u l-volum tal-paralelepiped li jiffurmaw.

Advanced

Kalkulatur tal-Kovarjanza

Ikkalkula l-kovarjanza tal-kampjun jew tal-popolazzjoni bejn żewġ varjabbli x u y tal-istess tul.

Beginner