Kalkolatur tas-Sekwenza ta' Fibonacci
Ikkalkulaw in-numru n-th ta' Fibonacci, iġġenera s-sekwenza sħiħa, u agħmel it-total tat-termini tiegħu f'pass wieħed.
Exact value: 55
- 1
Seed values
F(0) = 0, F(1) = 1Starting values from which every term is derived. - 2
Recurrence rule
F(k) = F(k−1) + F(k−2) for k = 2 … 10 - 3
F(10)
55
Kif jaħdem dan il-kalkulatur?
In-numru n-th ta' Fibonacci jsegwi F(n)=F(n-1)+F(n-2) jibda minn F(0)=0 u F(1)=1. Daħħal n biex tikseb dak it-terminu, is-sekwenza sħiħa minn F(0) sa F(n), u t-total kumulattiv, li jkun daqs F(n+2)-1. L-aritmetika BigInt iżżomm anke r-riżultati kbar ħafna eżatti.
Formula
How this is calculated
Daħħal integer mhux negattiv wieħed n, li huwa kemm l-indiċi tat-terminu li trid kif ukoll il-għadd li jiddefinixxi kemm tkun twila s-sekwenza elenkkata. Il-kalkolatur jibda minn żewġ valuri tal-bidu F(0)=0 u F(1)=1, u jżid it-tnejn it-termini preċedenti biex jikseb kull terminu li jmiss, hekk li F(k)=F(k-1)+F(k-2). Dan il-lup minn isfel għal fuq jevita l-esplożjoni esponenzjali tar-rekursjoni naiva u jaħdem fil-ħin lineali.
In-numru n-th ta' Fibonacci huwa sempliċement F(n), l-aħħar terminu mibnija. Is-somma tat-termini elenkati kollha F(0) sa F(n) tiġi kkalkulata bl-użu tal-identità Somma = F(n+2) - 1, li hija eżatta u tevita l-akkumulazzjoni ta' żbalji tal-arrotondament. Peress li n-numri ta' Fibonacci jikbru madwar bħar-rapport tad-deheb φ≈1.618 mgħolli għall-potenza n, il-valuri jsiru enormi malajr: F(100) diġà għandu 21 diġit. Biex jibqgħu eżatti, il-magna tuża l-aritmetika BigInt ta' preċiżjoni arbitrarja, għalhekk il-valur n-th muri u s-somma huma preċiżi anke meta n-numru ResultCard fuq l-iskrin (float ta' 64-bit) jitlef preċiżjoni għal n kbar ħafna.
Każijiet tal-limiti: n=0 jirritorna F(0)=0 bis-sekwenza ta' element wieħed [0], u l-identità tas-somma xorta tirbaħ peress li F(2)-1 = 0. Inputs jiġu maqtubin għall-eqreb integer, u l-firxa hija kappata f'1000 biex iżomm il-paġna responsiva. L-AreaCurve tipproġetta l-valuri numeriċi tas-sekwenza, li turi viżwalment it-tkabbir esponenzjali karakteristiku tas-serje.
Mistoqsijiet frekwenti
Iva. Dan il-kalkolatur juża l-konvenzjoni standard b'indiċi żero fejn F(0)=0 u F(1)=1, għalhekk it-terminu n-th huwa F(n).
In-numru eroj juża d-display tal-punt float standard, li jitlef preċiżjoni lil hinn minn madwar 16-il diġit. Il-qasam 'Valur Eżatt' juża l-aritmetika BigInt u huwa dejjem preċiż.
Tuża l-identità magħluqa Somma ta' F(0..n) = F(n+2) - 1 minflok ma tżid kull terminu, li tagħti riżultat eżatt fil-ħin lineali.
Magħruf ukoll bħala
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkolatur tas-Sekwenza ta' Fibonacci [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/mt/calculator/fibonacci-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkolatur tas-Sekwenza ta' Fibonacci." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/mt/calculator/fibonacci-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkolatur tas-Sekwenza ta' Fibonacci," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/mt/calculator/fibonacci-calculator
@misc{wecalculate_fibonacci_calculator, title = {Kalkolatur tas-Sekwenza ta' Fibonacci}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/mt/calculator/fibonacci-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Dan il-kalkulatur għenek?