Kalkulatur ta' Sekwenza Aritmetika
Ikkalkula kwalunkwe terminu u t-total kurrenti ta' progressjoni aritmetika mill-ewwel terminu tagħha, id-differenza komuni, u l-indiċi tat-terminu.
Value of the nth term
- 1
Steps from first term
n − 1 = 10 − 1 = 9 - 2
Total increment (n−1) × d
9 × 3 = 27 - 3
nth term a₁ + (n−1)d
2 + 27 = 29
Kif jaħdem dan il-kalkulatur?
Għal sekwenza aritmetika t-terminu nth huwa a_n = a1 + (n - 1)d u s-somma tal-ewwel n termini hija S_n = n/2 × (2a1 + (n - 1)d). Daħħal l-ewwel terminu, id-differenza komuni, u indiċi n b'numru sħiħ biex tikseb it-terminu nth, is-somma kurrenti, u l-aħħar terminu fil-pront.
Formula
How this is calculated
Sekwenza aritmetika (jew progressjoni aritmetika) hija lista ta' numri fejn kull terminu jiżdied b'ammont fiss imsejjaħ id-differenza komuni, d. Inti tipprovdi l-ewwel terminu a1, id-differenza komuni d, u l-indiċi tat-terminu n (numru sħiħ pożittiv).
It-terminu nth jinstab direttament b'a_n = a1 + (n - 1)d, peress li żżid d total ta' n-1 darbiet wara l-ewwel terminu. Is-somma tal-ewwel n termini hija S_n = n/2 × (2a1 + (n - 1)d), li hija ekwivalenti għal n/2 × (a1 + a_n) — l-għadd ta' termini darba l-medja tal-ewwel u l-aħħar terminu. d pożittiv jagħti sekwenza li tiżdied u d negattiv waħda li tonqos; d = 0 jagħmel kull terminu ugwali għal a1.
L-indiċi tat-terminu n għandu jkun numru sħiħ ta' 1 jew aktar, għalhekk valuri frazzjonali jew żero jiġu rrifjutati. Il-kurvi plottjati juru kull terminu u s-somom parzjali kumulattivi; għal n kbir ħafna l-graff jillimita n-numru ta' punti plottjati filwaqt li a_n u S_n rappurtati jibqgħu eżatti.
Mistoqsijiet frekwenti
Hija l-ammont kostanti miżjud ma' kull terminu biex tikseb li jmiss: d = a_(k+1) - a_k. Tista' tkun pożittiva, negattiva, jew żero.
Bil-ġbir tal-ewwel u l-aħħar terminu jinkisbu n/2 pari li kull wieħed jagħmel total ta' a1 + a_n, għalhekk S_n = n/2 × (a1 + a_n) = n/2 × (2a1 + (n - 1)d).
Le. L-indiċi tat-terminu jgħodd it-termini, għalhekk għandu jkun numru sħiħ ta' 1 jew akbar. Valuri deċimali jew żero mhumiex validi.
Magħruf ukoll bħala
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulatur ta' Sekwenza Aritmetika [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/mt/calculator/arithmetic-sequence-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulatur ta' Sekwenza Aritmetika." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/mt/calculator/arithmetic-sequence-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulatur ta' Sekwenza Aritmetika," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/mt/calculator/arithmetic-sequence-calculator
@misc{wecalculate_arithmetic_sequence_calculator, title = {Kalkulatur ta' Sekwenza Aritmetika}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/mt/calculator/arithmetic-sequence-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Dan il-kalkulatur għenek?