Kalkulatur tad-Distribuzzjoni Iperġeometrika
Ikkalkula l-probabbiltà li tikseb eżattament k suċċessi meta tiġbed n oġġetti mingħajr sostituzzjoni minn popolazzjoni finita ta' daqs N li fiha K suċċessi.
Chance of exactly that many successes
- 1
Ways to choose k successes
C(15, 3) = 455 - 2
Ways to choose n−k failures
C(35, 7) = 6,724,520 - 3
Ways to choose n from N
C(50, 10) = 10,272,278,170 - 4
P(X = k)
455 × 6,724,520 ÷ 10,272,278,170 = 0.29786Favourable combinations divided by all possible samples of size n.
Kif jaħdem dan il-kalkulatur?
Id-distribuzzjoni iperġeometrika tagħti l-probabbiltà ta' k suċċessi f'n ġibdiet mingħajr sostituzzjoni minn popolazzjoni ta' N li fiha K suċċessi: P(X=k)=C(K,k)·C(N−K,n−k)/C(N,n). Il-medja tagħha hija nK/N u l-varjanza hija nK/N·(N−K)/N·(N−n)/(N−1), fejn l-aħħar fattur jikkoreġi għal popolazzjonijiet finiti.
Formula
How this is calculated
Id-distribuzzjoni iperġeometrika timmodella t-teħid ta' kampjuni mingħajr sostituzzjoni minn popolazzjoni finita. Inti tipprovdi erba' numri sħaħ: id-daqs tal-popolazzjoni N, in-numru ta' suċċessi f'dik il-popolazzjoni K, in-numru ta' oġġetti miġbuda n, u n-numru osservat ta' suċċessi k. Il-funzjoni tal-massa ta' probabbiltà tgħodd il-kombinazzjonijiet favorevoli C(K, k) · C(N−K, n−k) — modi kif tagħżel k suċċessi u l-bqija n−k fallimenti — diviż b'C(N, n), in-numru totali ta' modi kif tagħżel il-kampjun.
Il-medda valida għal k tmur minn max(0, n−(N−K)) sa min(n, K); valuri barra minn dan is-sostenn għandhom probabbiltà żero. Il-medja hija n·K/N u l-varjanza hija n·(K/N)·((N−K)/N)·((N−n)/(N−1)). L-aħħar fattur, (N−n)/(N−1), huwa l-korrezzjoni tal-popolazzjoni finita li tiddistingwi l-iperġeometrika mid-distribuzzjoni binomjali; hekk kif N jikber kbir relattiv għal n jersaq lejn 1 u ż-żewġ distribuzzjonijiet jikkonverġu.
Il-koeffiċjenti binomjali jiġu evalwati permezz tal-funzjoni log-gamma biex popolazzjonijiet kbar ma joverflow. L-inputs għandhom ikunu numri sħaħ mhux negattivi b'K ≤ N u n ≤ N. Dan il-mudell jintuża b'mod wiesa' fil-kontroll tal-kwalità (kampjunar tal-aċċettazzjoni), problemi ta' karti u lotterija, u stimi ekoloġiċi ta' mark-recapture.
Mistoqsijiet frekwenti
Il-binomjali tassumi ġibdiet b'sostituzzjoni (probabbiltà ta' suċċess kostanti). L-iperġeometrika tiġbed mingħajr sostituzzjoni, għalhekk kull ġibda tibdel il-kompożizzjoni li tifdal. Jaqblu mill-qrib meta l-popolazzjoni hija ħafna akbar mill-kampjun.
Il-k osservat għandu jinsab fis-sostenn max(0, n−(N−K)) sa min(n, K). Pereżempju, ma tistax tiġbed aktar suċċessi milli jeżistu fil-popolazzjoni jew mill-għadd ta' ġibdiet, għalhekk valuri impossibbli jirritornaw żero.
Huwa l-fattur (N−n)/(N−1) fil-varjanza. Inaqqas il-varjanza għaliex it-teħid ta' kampjuni mingħajr sostituzzjoni minn pool finit iħalli anqas inċertezza milli jħallu ġibdiet indipendenti.
Magħruf ukoll bħala
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulatur tad-Distribuzzjoni Iperġeometrika [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/mt/calculator/hypergeometric-distribution-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulatur tad-Distribuzzjoni Iperġeometrika." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/mt/calculator/hypergeometric-distribution-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulatur tad-Distribuzzjoni Iperġeometrika," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/mt/calculator/hypergeometric-distribution-calculator
@misc{wecalculate_hypergeometric_distribution_calculator, title = {Kalkulatur tad-Distribuzzjoni Iperġeometrika}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/mt/calculator/hypergeometric-distribution-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Dan il-kalkulatur għenek?