TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Il-Kalkulaturi Kollha
Beginner

Kalkulatur tan-Numri Triangolari

Sib in-numru triangolari n-n, elenka s-sekwenza T(1…n), u ittestja jekk xi valur huwiex triangolari.
Positive integer (1, 2, 3, …)
Check whether this number is triangular
T10 — nth triangular number
55

Sum of all integers from 1 to 10

n
10
Sequence shown
10
Last term shown
55
Is the test value triangular?
Iva (T10)
13610152128364555Triangular numbers grow quadratically: T(k) = k(k+1)/2
Step by step
  1. 1

    n + 1

    10 + 1 = 11
  2. 2

    n × (n + 1)

    10 × 11 = 110
  3. 3

    T(n) = n × (n + 1) ÷ 2

    110 ÷ 2 = 55
    The Gauss formula: T(n) equals the sum 1 + 2 + … + n.
Ir-riżultati huma stimi għal informazzjoni ġenerali biss u mhumiex parir professjonali — dejjem ivverifika riżultati importanti b'mod indipendenti qabel ma tiddependi fuqhom. Aqra d-dikjarazzjoni ta' ċaħda sħiħa.
Tweġiba malajr

Kif jaħdem dan il-kalkulatur?

In-numru triangolari n-n huwa T(n) = n(n+1)/2, is-somma 1+2+3+…+n. Daħħal n biex tikseb T(n) minnufih u tara s-sekwenza sħiħa pplottjata. Numru x huwa triangolari meta 8x+1 ikun kwadrat perfett; pereżempju 55 huwa triangolari għaliex 8×55+1 = 441 = 21², u dan jagħmlu n-numru triangolari l-10.

Formula
T(n) = n × (n + 1) / 2 = 1 + 2 + 3 + … + n
How this is calculated

Daħħal numru sħiħ pożittiv n (l-indiċi tat-terminu). In-numru triangolari n-n huwa s-somma tal-ewwel n numri naturali, 1 + 2 + … + n. Minflok iżżid terminu wara l-ieħor, il-kalkulatur juża l-formula ta' Gauss fil-forma magħluqa T(n) = n(n+1)/2, li hija eżatta u mumentanja għal kull n.

Il-kalkulatur jibni wkoll is-sekwenza kumulattiva T(1), T(2), …, T(n) u jipplottjaha. Minħabba li T(n) jikber bħal n²/2, il-kurva tal-erja għandha forma kwadratika ċara (li tintewa 'l fuq). Għall-prestazzjoni tal-wiri s-sekwenza elenkata/pplottjata hija limitata għall-ewwel 200 termini, imma T(n) ewlieni huwa dejjem ikkalkolat direttament mill-formula għan-n eżatt li daħħalt.

Il-valur tat-test fakultattiv juża l-fatt tat-teorija tan-numri li numru sħiħ mhux negattiv x huwa triangolari jekk u biss jekk 8x + 1 ikun kwadrat perfett. Meta jkun hekk, l-indiċi tat-terminu jiġi rkuprat bħala (√(8x+1) − 1) / 2. L-inputs jiġu ttrattati bħala numri sħaħ; n frazzjonali jew negattiv jiġi rifjutat, u t-test japplika biss għal numri sħaħ mhux negattivi.

Mistoqsijiet frekwenti

Huwa s-somma 1 + 2 + 3 + … + n, ugwali għal n(n+1)/2. Pereżempju T(5) = 5×6/2 = 15.

Numru sħiħ mhux negattiv x huwa triangolari eżattament meta 8x + 1 ikun kwadrat perfett. Pereżempju 8×55 + 1 = 441 = 21², għalhekk 55 huwa triangolari (huwa T(10)).

In-numri triangolari jikbru kwadratikament: T(n) = n(n+1)/2 ≈ n²/2, għalhekk kull pass iżid ammont akbar u l-kurva pplottjata tintewa 'l fuq.

Magħruf ukoll bħala

numru triangolari
triangular number
numri triangolari
somma ta numri naturali
1+2+3 somma
nth triangular

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulatur tan-Numri Triangolari [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/mt/calculator/triangular-number-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulatur tan-Numri Triangolari." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/mt/calculator/triangular-number-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulatur tan-Numri Triangolari," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/mt/calculator/triangular-number-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_triangular_number_calculator, title = {Kalkulatur tan-Numri Triangolari}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/mt/calculator/triangular-number-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Dan il-kalkulatur għenek?

Kalkulaturi relatati

Kalkolatur tas-Sekwenza ta' Fibonacci

Isib in-numru n-th ta' Fibonacci, elenca s-sekwenza sa n termini, u ara s-somma kumulattiva.

Intermediate

Kalkulatur ta' Sekwenza Aritmetika

Sib it-terminu nth u s-somma ta' sekwenza aritmetika mill-ewwel terminu u d-differenza komuni.

Beginner

Kalkulatur ta' Sekwenza Ġeometrika

Ikkalkula t-terminu nth, is-somma finita, u s-somma infinita ta' sekwenza ġeometrika mill-proporzjon tagħha.

Intermediate

Kalkulatur tan-Numri ta' Catalan

Ikkalkola n-numru Catalan, u jgħodd parentesi bbilanċjati, siġar binari, mogħdijiet u trijonalizzazzjonijiet.

Advanced

Kalkulatur tal-Logaritmu

Ikkalkula l-logaritmu ta' kwalunkwe numru pożittiv fi kwalunkwe bażi, flimkien mal-logaritmu naturali (ln) u l-logaritmu komuni (log₁₀).

Beginner

2×2 Matrix Calculator

Find the determinant, trace, rank, eigenvalues and inverse of any 2×2 matrix in one step, with an animated transformation.

Intermediate