Calculator betrouwbaarheidsinterval
Schat het betrouwbaarheidsinterval voor een populatiegemiddelde op basis van je steekproefgemiddelde, standaardafwijking en grootte.
Betrouwbaarheidsniveau
95% BI: 94,6323 tot 105,3677
- 1
Standard error (SE)
σ ÷ √n = 15 ÷ √30 = 2,7386How much the sample mean is expected to vary from sample to sample. - 2
Foutmarge
z × SE = 1,96 × 2,7386 = 5,3677
Formule
How this is calculated
De calculator gebruikt vier invoerwaarden: het steekproefgemiddelde x̄ (je beste puntschatting van het populatiegemiddelde), de standaardafwijking σ (hoe verspreid de gegevens zijn, in dezelfde eenheden als het gemiddelde), de steekproefomvang n (hoeveel waarnemingen je hebt verzameld) en een betrouwbaarheidsniveau. Op basis van het niveau kiest hij een kritieke z-waarde uit de standaardnormale verdeling — 1.645 voor 90%, 1.96 voor 95% en 2.576 voor 99%.
Eerst berekent hij de standaardfout van het gemiddelde, SE = σ / √n, die meet hoezeer het steekproefgemiddelde naar verwachting van steekproef tot steekproef varieert. De foutmarge is dan z × SE, en het interval is x̄ ± marge, wat een onder- en bovengrens oplevert uitgedrukt in dezelfde eenheden als je gegevens.
Deze z-methode gaat ervan uit dat de gegevens ongeveer normaal verdeeld zijn (of dat n groot genoeg is om de centrale limietstelling toe te passen) en behandelt σ als bekend. Voor kleine steekproeven met een geschatte standaardafwijking is een interval op basis van de t-verdeling nauwkeuriger, dus de grenzen hier kunnen in dat geval iets te smal zijn.
Over deze rekenmachine
Een betrouwbaarheidsinterval is een bereik van plausibele waarden voor een populatieparameter, berekend op basis van een steekproef. Een 95%-betrouwbaarheidsinterval betekent dat als je het steekproefproces vele malen zou herhalen, ongeveer 95% van de geproduceerde intervallen het werkelijke populatiegemiddelde zou bevatten. De breedte van het interval geeft weer hoeveel onzekerheid er in de schatting zit.
Deze calculator gebruikt de z-gebaseerde formule x̄ ± z × (σ / √n), waarbij σ / √n de standaardfout van het gemiddelde is en z de kritieke waarde voor het door jou gekozen betrouwbaarheidsniveau (1.645 voor 90%, 1.96 voor 95% en 2.576 voor 99%). Grotere steekproeven verkleinen de standaardfout en versmallen het interval, terwijl hogere betrouwbaarheidsniveaus het verbreden. De z-methode gaat uit van een bekende standaardafwijking en een redelijk grote steekproef.
Veelgestelde vragen
Het betekent dat als je je onderzoek vele malen zou herhalen, ongeveer 95% van de resulterende intervallen het werkelijke populatiegemiddelde zou bevatten. Het is niet de kans dat dit specifieke interval het gemiddelde bevat.
Dit zijn de kritieke z-scores uit de standaardnormale verdeling die 10%, 5% en 1% van de oppervlakte in de twee staarten laten — overeenkomend met betrouwbaarheidsniveaus van 90%, 95% en 99%.
Vergroot je steekproefomvang, wat de standaardfout (σ / √n) verkleint, of accepteer een lager betrouwbaarheidsniveau. Een grotere steekproef is meestal de meest betrouwbare manier om het interval te verkleinen.
Ook bekend als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculator betrouwbaarheidsinterval [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/confidence-interval-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculator betrouwbaarheidsinterval." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/confidence-interval-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculator betrouwbaarheidsinterval," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/confidence-interval-calculator
@misc{wecalculate_confidence_interval_calculator, title = {Calculator betrouwbaarheidsinterval}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/confidence-interval-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Heeft deze rekenmachine je geholpen?