Breukcalculator
Voer rekenkundige bewerkingen uit op twee breuken en zie het vereenvoudigde antwoord.
Bewerking
Formule
How this is calculated
Elke breuk wordt ingevoerd als een gehele teller boven een gehele noemer: de eerste als a/b en de tweede als c/d. De teller is het aantal delen en de noemer is hoeveel gelijke delen een geheel vormen, dus een noemer van 0 is niet gedefinieerd en wordt afgewezen. Niet-gehele of niet-numerieke invoer wordt ook als ongeldig gemarkeerd.
De gekozen bewerking bepaalt het ruwe resultaat vóór vereenvoudiging. Optellen en aftrekken gebruiken de gemeenschappelijke noemer b·d, wat (a·d ± c·b) / (b·d) oplevert. Vermenigvuldigen gaat rechtstreeks als (a·c) / (b·d). Delen vermenigvuldigt met het omgekeerde van de tweede breuk, wat (a·d) / (b·c) oplevert, wat niet gedefinieerd is wanneer c gelijk is aan 0.
De ruwe teller en noemer worden vervolgens tot de laagste termen herleid door beide te delen door hun grootste gemene deler, en een eventueel minteken wordt naar de teller verplaatst zodat de noemer positief blijft. De decimale waarde is de herleide teller gedeeld door de noemer, weergegeven met zes cijfers. De resultaten zijn exacte rationale rekenkunde, maar zeer grote tellers of noemers kunnen de geheeltallige precisie overschrijden.
Voorbeelden
| Invoer | Resultaat |
|---|---|
| 1/2 + 1/3 | 3/6 + 2/6 = 5/6 |
| 3/4 - 1/6 | 9/12 - 2/12 = 7/12 |
| 2/3 x 3/5 | 6/15 = 2/5 |
| 1/2 / 1/4 | 1/2 x 4/1 = 2 |
Over deze rekenmachine
Een breuk vertegenwoordigt een deel van een geheel, geschreven als een teller boven een noemer, zoals 3/4. De teller telt hoeveel delen je hebt, en de noemer vertelt je hoeveel gelijke delen samen één geheel vormen. Met deze Breukcalculator kun je breuken optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen, en vervolgens vereenvoudigt hij het antwoord automatisch tot de eenvoudigste vorm, zodat je niet met de hand naar gemeenschappelijke factoren hoeft te zoeken.
Elke bewerking volgt zijn eigen regel. Om te vermenigvuldigen, vermenigvuldig je de tellers met elkaar en de noemers met elkaar, dus 2/3 x 3/5 = 6/15. Om te delen, draai je de tweede breuk om en vermenigvuldig je, waardoor 1/2 / 1/4 wordt omgezet in 1/2 x 4/1 = 2. Optellen en aftrekken vereisen eerst een gemeenschappelijke noemer: je herschrijft beide breuken over hetzelfde onderste getal en telt vervolgens de tellers op of af. Voor 1/2 + 1/3 zet je dit om naar 3/6 + 2/6 = 5/6. Vereenvoudigen betekent de teller en noemer delen door hun grootste gemene deler, en zo wordt 6/15 het getal 2/5.
Om de calculator te gebruiken, typ je de teller en noemer van je eerste breuk, kies je de bewerking uit de opties plus, min, keer of delen, en voer je je tweede breuk in. Druk op berekenen en het hulpmiddel geeft het exacte resultaat in de eenvoudigste vorm, samen met het decimale equivalent zodat je de grootte van het antwoord kunt controleren.
Het interpreteren van resultaten is eenvoudig zodra je een paar aanwijzingen onthoudt. Een echte breuk heeft een teller die kleiner is dan zijn noemer en vertegenwoordigt minder dan één geheel, zoals 5/6. Een onechte breuk zoals 7/4 is groter dan één en kan ook worden geschreven als het gemengde getal 1 3/4. Als de noemer de teller gelijkmatig deelt, is het antwoord een geheel getal, en daarom vereenvoudigt 1/2 / 1/4 helemaal tot 2.
De klassieke fout is breuken recht over elkaar optellen, wat 1/2 + 1/3 ten onrechte verandert in 2/5 in plaats van het juiste 5/6; je moet eerst een gemeenschappelijke noemer vinden. Een andere fout is vergeten de deler om te draaien tijdens het delen, en een derde is een antwoord onvereenvoudigd laten. Vereenvoudig altijd je eindbreuk en controleer hem nogmaals aan de hand van zijn decimale waarde.
Veelgestelde vragen
Je kunt alleen delen optellen die even groot zijn. Een gemeenschappelijke noemer herschrijft beide breuken in even grote stukken zodat de tellers kunnen worden gecombineerd. Zonder dat zou je stukken van verschillende grootte optellen, wat geen betekenis heeft.
Houd de eerste breuk aan, draai de tweede om (verwissel de teller en de noemer) en vermenigvuldig. Dus 1/2 / 1/4 wordt 1/2 x 4/1 = 4/2 = 2. De omgedraaide breuk wordt het omgekeerde genoemd.
Vereenvoudigen deelt de teller en noemer door hun grootste gemene factor totdat er geen gemeenschappelijke factor overblijft. Bijvoorbeeld, 6/15 delen beide een factor 3, dus het vereenvoudigt tot 2/5. De waarde blijft ongewijzigd, maar is netter geschreven.
Een echte breuk heeft een teller die kleiner is dan zijn noemer en is kleiner dan één, zoals 3/4. Een onechte breuk heeft een teller die gelijk is aan of groter is dan zijn noemer en is één of groter, zoals 7/4, wat gelijk is aan het gemengde getal 1 3/4.
Deel de teller door de noemer. Voor 5/6 bereken je 5 / 6 = 0,8333, en voor 3/4 krijg je 0,75. Sommige breuken leveren repeterende decimalen op, en daarom heeft de exacte breukvorm vaak de voorkeur.
Zet een gemengd getal eerst om in een onechte breuk door het hele deel met de noemer te vermenigvuldigen en de teller op te tellen. Het getal 1 3/4 wordt (1 x 4 + 3) / 4 = 7/4, dat je vervolgens normaal invoert.
Ook bekend als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Breukcalculator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/fraction-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Breukcalculator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/fraction-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Breukcalculator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/fraction-calculator
@misc{wecalculate_fraction_calculator, title = {Breukcalculator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/fraction-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Heeft deze rekenmachine je geholpen?