GGD- & KGV-calculator
Bereken de GGD en het KGV van een willekeurige reeks hele getallen.
Formule
How this is calculated
Je voert twee of meer gehele getallen in, gescheiden door komma's of spaties. De calculator verwerkt eerst de lijst, neemt de absolute waarde van elk getal (het teken wordt genegeerd omdat deelbaarheid daar niet van afhangt) en vereist dat elke invoer een geheel getal is — decimalen of minder dan twee geldige gehele getallen leveren geen resultaat op.
De grootste gemene deler (ggd) wordt gevonden met het algoritme van Euclides: voor een paar getallen vervangt het herhaaldelijk het grootste getal door de rest van de deling van de twee, totdat één getal nul wordt; het andere is de ggd. Het kleinste gemene veelvoud (kgv) gebruikt de identiteit kgv(a, b) = |a × b| ÷ ggd(a, b), die geldt omdat het product van twee gehele getallen gelijk is aan het product van hun ggd en kgv. Voor langere lijsten worden beide bewerkingen van links naar rechts over de getallen samengevouwen — ggd(ggd(a, b), c) en evenzo voor kgv — zodat het resultaat de ggd of kgv van de hele verzameling is.
De resultaten zijn exacte gehele getallen zonder afronding. Let op: ggd(0, 0) wordt behandeld als 0, en elke nul in de lijst dwingt het kgv naar 0, aangezien geen positief veelvoud met nul wordt gedeeld.
Over deze rekenmachine
De grootste gemene deler (ggd), ook wel de grootste gemeenschappelijke deler genoemd, is het grootste gehele getal dat elk getal in een verzameling deelt zonder rest. Het kleinste gemene veelvoud (kgv) is het kleinste positieve gehele getal waarin elk getal exact opgaat.
Dit hulpmiddel berekent de ggd met het algoritme van Euclides en het kgv met de identiteit kgv(a, b) = |a·b| / ggd(a, b), waarbij de bewerking over de hele lijst wordt herhaald. De ggd en het kgv zijn essentieel voor het vereenvoudigen van breuken, het vinden van gemeenschappelijke noemers en het oplossen van planningsproblemen.
Veelgestelde vragen
Het vervangt herhaaldelijk het grotere getal door de rest van de deling van de twee getallen totdat er één nul wordt; het andere is dan de ggd. Het is snel en werkt voor willekeurig grote gehele getallen.
Ja. De grootste gemene deler (ggd) en de grootste gemeenschappelijke deler zijn twee namen voor dezelfde waarde.
Het product van twee getallen is gelijk aan het product van hun ggd en kgv, dus het product delen door de ggd geeft rechtstreeks het kgv.
Ook bekend als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). GGD- & KGV-calculator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/gcd-lcm-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "GGD- & KGV-calculator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/gcd-lcm-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "GGD- & KGV-calculator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/gcd-lcm-calculator
@misc{wecalculate_gcd_lcm_calculator, title = {GGD- & KGV-calculator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/gcd-lcm-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Heeft deze rekenmachine je geholpen?