Priemgetalcontrole
Test of een getal een priemgetal is en bekijk de priemfactorisatie.
Formule
How this is calculated
Je voert één geheel getal n in. De tool controleert eerst of de invoer een eindig geheel getal binnen het veilige bereik is (tot 2^53 − 1); grotere waarden worden afgewezen omdat drijvendekommarekenkunde ze niet meer exact kan weergeven. Vervolgens voert het een priemtest uit.
Een getal is priem wanneer het groter is dan 1 en alleen deelbaar is door 1 en zichzelf. Proefdeling controleert kandidaat-delers, maar slechts tot √n: als n een factor groter dan zijn vierkantswortel zou hebben, zou de bijbehorende co-factor kleiner zijn dan de vierkantswortel en al gevonden zijn. De test verwerpt veelvouden van 2 en 3 vooraf en onderzoekt vervolgens de resterende kandidaten in stappen van 6 (de vorm 6k ± 1), waardoor getallen die nooit priem kunnen zijn worden overgeslagen en de zoekopdracht snel blijft.
Als n samengesteld is, ontbindt de tool het in factoren door herhaaldelijk de kleinste priemfactor eruit te delen, waardoor de priemontbinding in exponentvorm ontstaat (bijv. 360 = 2³ × 3² × 5). Randgevallen: 0, 1 en negatieve getallen zijn noch priem noch samengesteld, en 2 is het enige even priemgetal.
Over deze rekenmachine
Een priemgetal is een geheel getal groter dan 1 waarvan de enige delers 1 en het getal zelf zijn. Getallen met extra delers zijn samengesteld, en 0 en 1 zijn noch priem noch samengesteld.
Deze controle gebruikt proefdeling: ze test mogelijke delers alleen tot aan de vierkantswortel van het getal, wat voldoende is omdat elke grotere factor moet samengaan met een kleinere. Voor samengestelde getallen geeft ze ook de ontbinding in priemfactoren, uitgedrukt in machtsvorm zoals 360 = 2³ × 3² × 5.
Veelgestelde vragen
Nee. Een priemgetal moet precies twee verschillende delers hebben (1 en zichzelf). Het getal 1 heeft slechts één deler, dus het is noch priem noch samengesteld.
Als een getal n een deler heeft die groter is dan √n, moet de bijbehorende meedeler kleiner zijn dan √n, dus controleren tot aan de vierkantswortel vangt elke factor op.
2 is het kleinste en het enige even priemgetal. Elk ander even getal is deelbaar door 2 en daarom samengesteld.
Ook bekend als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Priemgetalcontrole [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/prime-number-checker
TG we-Calculate Editorial Team. "Priemgetalcontrole." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/prime-number-checker.
TG we-Calculate Editorial Team, "Priemgetalcontrole," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/prime-number-checker
@misc{wecalculate_prime_number_checker, title = {Priemgetalcontrole}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/prime-number-checker}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Heeft deze rekenmachine je geholpen?