Duivenholprincipe Calculator
Verdeel n items over k dozen en ontdek wat het duivenholprincipe garandeert over de vollste doos.
At least this many items must share one box (ceil(10 / 3))
- 1
Items ÷ boxes
10 ÷ 3 = 3,3333The raw average — how many items each box would hold if distributed perfectly evenly. - 2
Guaranteed minimum in fullest box
⌈10 ÷ 3⌉ = 4
Hoe werkt deze rekenmachine?
Het duivenholprincipe garandeert dat het verdelen van n items over k dozen ertoe leidt dat de vollste doos ten minste ceil(n / k) items bevat. Om te garanderen dat een doos m items bereikt, heb je ten minste k·(m − 1) + 1 items nodig. Dit zijn garanties voor het slechtste geval die gelden voor elke mogelijke verdeling.
Formule
How this is calculated
Voer n in, het aantal items, en k, het aantal dozen. Hoe slim je de items ook verdeelt, de vollste doos moet ten minste ceil(n / k) items bevatten — dit is het duivenholprincipe (Dirichlet-principe). Als je gelijk verdeelt, bevat elke doos floor(n / k) items, en de resterende n − k·floor(n / k) dozen krijgen één extra item, wat precies verklaart waarom het maximum naar boven wordt afgerond.
De doelinvoer m beantwoordt de omgekeerde vraag: hoeveel items moet je plaatsen voordat een doos gegarandeerd ten minste m van hen bevat? Het slechtste geval vult elke doos met m − 1 items zonder m te bereiken, wat in totaal k·(m − 1) geeft; één item meer, k·(m − 1) + 1, dwingt het m-de item in een doos. Dit is het minimale aantal dat de doelstelling garandeert, ongeacht de verdeling.
Alle invoerwaarden worden als niet-negatieve gehele getallen behandeld en intern naar beneden afgerond, zodat decimale invoer wordt afgerond. Het aantal dozen k moet ten minste 1 zijn om deling door nul te vermijden, en het doel m moet ten minste 1 zijn opdat het afdwingende aantal gedefinieerd is. De resultaten zijn garanties voor het slechtste geval, niet voorspellingen van een typische of willekeurige verdeling.
Veelgestelde vragen
Als elke doos minder dan ceil(n / k) items bevatte, zou het totaal kleiner zijn dan n — een tegenstrijdigheid. Dus moet ten minste één doos het naar boven afgeronde gemiddelde bereiken.
Je hebt k·(m − 1) + 1 nodig. Het slechtste geval plaatst m − 1 items in elke doos zonder m te bereiken; één extra item moet een doos naar m duwen.
Nee. Het duivenholprincipe is een garantie voor het slechtste geval die geldt voor elke verdeling, ongeacht hoe de items worden gerangschikt.
Ook bekend als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Duivenholprincipe Calculator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/pigeonhole-principle-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Duivenholprincipe Calculator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/pigeonhole-principle-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Duivenholprincipe Calculator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/pigeonhole-principle-calculator
@misc{wecalculate_pigeonhole_principle_calculator, title = {Duivenholprincipe Calculator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/pigeonhole-principle-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Heeft deze rekenmachine je geholpen?