Combinaties met Herhaling Calculator
Bepaal hoeveel manieren u r items kunt kiezen uit n typen wanneer herhalingen zijn toegestaan en de volgorde er niet toe doet.
Ways to choose with repetition, order ignored
- 1
Stars + bars pool: n + r − 1
5 + 3 − 1 = 7 - 2
Multiset combinations C(pool, r)
C(7, 3) = 35The number of ways to pick r items from n types allowing repeats, order ignored.
Hoe werkt deze rekenmachine?
Combinaties met herhaling tellen hoeveel manieren u r items kunt kiezen uit n typen wanneer herhalingen zijn toegestaan en de volgorde er niet toe doet. Het antwoord is C(n + r − 1, r) = (n + r − 1)! / (r! · (n − 1)!), hier multiplicatief berekend, met vergelijkingen met gewone combinaties en geordende selecties.
Formule
How this is calculated
Een combinatie met herhaling (een multiset van grootte r getrokken uit n typen) telt selecties waarbij hetzelfde type meer dan eens kan worden gekozen en de volgorde van selectie irrelevant is. Voer n in, het aantal verschillende typen, als een positief geheel getal, en r, het aantal gekozen items, als een niet-negatief geheel getal.
Het aantal wordt gegeven door de sterren-en-staven formule C(n + r − 1, r) = (n + r − 1)! / (r! · (n − 1)!). De calculator evalueert de binomiale coëfficiënt multiplicatief — door r oplopende termen te vermenigvuldigen en onderweg te delen — wat het direct berekenen van grote factorialen vermijdt en tussenliggende waarden klein houdt. Ter vergelijking rapporteert het ook C(n, r), het aantal wanneer herhaling niet is toegestaan, en nʳ, het aantal wanneer de volgorde ook belangrijk is (geordende selecties met herhaling).
Invoer wordt afgerond naar gehele getallen. n moet ten minste 1 zijn; r kan 0 zijn, in welk geval er precies één selectie is (de lege multiset). Omdat resultaten combinatorisch groeien, kunnen zeer grote n en r het exacte dubbele-precisie gehele getalbereik overschrijden, dus behandel extreme uitvoer als benaderend.
Veelgestelde vragen
Een normale combinatie C(n, r) kiest r afzonderlijke items zonder herhalingen. Met herhaling kan elk type meerdere keren worden gekozen, wat C(n + r − 1, r) geeft, wat altijd ten minste even groot is.
Stel u r identieke sterren voor, geplaatst in n type-vakken gescheiden door n − 1 staven. Elke rangschikking van sterren en staven is één multiset, en het tellen van die rangschikkingen geeft C(n + r − 1, r).
Het kiezen van nul items geeft precies één uitkomst — de lege selectie — dus het resultaat is 1 voor elke n.
Ook bekend als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Combinaties met Herhaling Calculator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/combinations-with-repetition-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Combinaties met Herhaling Calculator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/combinations-with-repetition-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Combinaties met Herhaling Calculator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/combinations-with-repetition-calculator
@misc{wecalculate_combinations_with_repetition_calculator, title = {Combinaties met Herhaling Calculator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/combinations-with-repetition-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Heeft deze rekenmachine je geholpen?