Permutaties Calculator (nPr)
Vind hoeveel geordende rangschikkingen van r elementen gemaakt kunnen worden uit een verzameling van n onderscheiden elementen.
Ordered arrangements of r items chosen from n
- 1
Largest factor (n)
10 - 2
Smallest factor (n − r + 1)
10 − 3 + 1 = 8 - 3
P(n, r) = n × (n−1) × … × (n−r+1)
10 × 9 × 8 = 720
Hoe werkt deze rekenmachine?
Permutaties tellen geordende rangschikkingen van r elementen gekozen uit n onderscheiden elementen zonder herhaling, met P(n, r) = n! / (n − r)!. Voer n en r in (gehele getallen, 0 ≤ r ≤ n) om het resultaat te krijgen. Bijvoorbeeld P(10, 3) = 720. Volgorde is van belang, dus elke afzonderlijke rangschikking wordt apart geteld.
Formule
How this is calculated
Een permutatie telt het aantal manieren om r elementen te rangschikken die zijn gekozen uit n onderscheiden elementen wanneer de volgorde van selectie er toe doet en geen element wordt herhaald. Voer n (totaal aantal elementen) en r (gekozen elementen) in; beide moeten gehele getallen zijn die voldoen aan 0 ≤ r ≤ n.
De formule P(n, r) = n! / (n − r)! vereenvoudigt tot het dalend product n · (n − 1) · ... · (n − r + 1), met precies r factoren. Deze calculator evalueert dat product multiplicatief in plaats van volledige faculteiten te berekenen, wat tussenwaarden kleiner houdt en drijvende-kommaoverloop vertraagt voor grote n. Ter referentie rapporteert het ook C(n, r) = P(n, r) / r!, het aantal ongeordende selecties (combinaties).
Randgevallen: P(n, 0) = 1 (één manier om niets te rangschikken), P(n, n) = n! (een volledige rangschikking) en P(n, 1) = n. Resultaten zijn gehele getallen; voor zeer grote invoerwaarden kan de waarde het exacte-geheel-getalbereik van drijvende-kommarekenkunde overschrijden en wordt weergegeven in benaderde vorm. Invoer met r > n, negatieve waarden of niet-gehele getallen worden afgewezen.
Veelgestelde vragen
Een permutatie telt geordende rangschikkingen, dus ABC en ACB zijn verschillend. Een combinatie telt ongeordende selecties, dus ABC en ACB zijn hetzelfde. Permutaties zijn altijd groter dan of gelijk aan de overeenkomstige combinaties: P(n, r) = C(n, r) × r!.
P(n, 0) is gelijk aan 1. Er is precies één manier om nul elementen te rangschikken uit een willekeurige verzameling — de lege rangschikking.
U kunt niet meer onderscheiden elementen rangschikken dan u heeft. Omdat deze formule geen herhaling veronderstelt, moet r voldoen aan 0 ≤ r ≤ n; anders is het aantal ongedefinieerd (en zou een factor nul of negatief zijn).
Ook bekend als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Permutaties Calculator (nPr) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/permutations-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Permutaties Calculator (nPr)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/permutations-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Permutaties Calculator (nPr)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/permutations-calculator
@misc{wecalculate_permutations_calculator, title = {Permutaties Calculator (nPr)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/permutations-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Heeft deze rekenmachine je geholpen?