Permutaties met Herhaling Calculator
Bepaal hoeveel geordende schikkingen mogelijk zijn wanneer elk van de r posities zelfstandig elk van de n symbolen kan aannemen, met herhaling toegestaan.
Ordered selections with repetition allowed
- 1
Symbols per position (n)
10Each position can independently use any of the n symbols. - 2
Number of positions (r)
4 - 3
Total arrangements = nʳ
10 × 10 × 10 × 10 = 10.000
Hoe werkt deze rekenmachine?
Permutaties met herhaling tellen geordende schikkingen waarbij elke positie elk symbool opnieuw kan gebruiken. Met n verschillende symbolen die r posities vullen, is het totaal n^r, omdat elke positie zelfstandig wordt gekozen. Dit is de standaardformule voor wachtwoord- en sleutelruimten, die exponentieel groeit naarmate de lengte r toeneemt.
Formule
How this is calculated
Wanneer herhaling is toegestaan, wordt elk van de r posities zelfstandig ingevuld en heeft elke positie de volledige set van n symbolen om uit te kiezen. Omdat de keuzes onafhankelijk zijn, vermenigvuldig je n met zichzelf voor elke positie, wat n^r oplevert. Bijvoorbeeld: een wachtwoord van 4 tekens uit 10 cijfers heeft 10^4 = 10.000 mogelijkheden.
De twee invoerwaarden zijn n, het aantal beschikbare unieke symbolen, en r, het aantal posities (de lengte van elke schikking). Beide moeten niet-negatieve gehele getallen zijn, dus decimale invoer wordt naar beneden afgerond. Volgens conventie geldt n^0 = 1 (er is precies één lege schikking), en 0^r = 0 voor r groter dan 0.
Dit telt geordende selecties, dus 'AB' en 'BA' zijn verschillende schikkingen, in tegenstelling tot combinaties. De oppervlaktecurve zet n^r uit tegen het aantal posities om de explosieve exponentiële groei te tonen die typerend is voor wachtwoord- en sleutelruimten. Zeer grote resultaten kunnen de exacte drijvende-kommagrens overschrijden, dus extreem grote waarden zijn benaderend.
Veelgestelde vragen
Zonder herhaling kan elk symbool maximaal één keer worden gebruikt, wat n!/(n−r)! geeft. Met herhaling kan elke positie elk symbool opnieuw gebruiken, zodat het aantal gewoon n^r is, wat altijd groter is voor r ≥ 2.
Stel n in op de grootte van je tekenset (bijvoorbeeld 62 voor letters plus cijfers) en r op de wachtwoordlengte. Het resultaat n^r is het aantal unieke wachtwoorden van precies die lengte.
n^0 = 1. Er is precies één schikking van nul posities: de lege rij.
Ook bekend als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Permutaties met Herhaling Calculator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/permutations-with-repetition-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Permutaties met Herhaling Calculator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/permutations-with-repetition-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Permutaties met Herhaling Calculator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/permutations-with-repetition-calculator
@misc{wecalculate_permutations_with_repetition_calculator, title = {Permutaties met Herhaling Calculator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/permutations-with-repetition-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Heeft deze rekenmachine je geholpen?