Maximum- en Minimumcalculator
Vind de absolute maximale en minimale waarden van een gekozen functie over een gesloten interval [a, b].
Function f(x)
reached at x = 2,8903
Hoe werkt deze rekenmachine?
Dit hulpmiddel bepaalt het absolute maximum en minimum van een functie op een gesloten interval [a, b]. Het neemt 2000 gelijkmatig verdeelde steekproefpunten, berekent de functiewaarde op elk punt en geeft de grootste en kleinste waarden terug, samen met de x-coördinaten waar ze voorkomen; de curve wordt afgebeeld met beide extremen gemarkeerd.
Formule
How this is calculated
Kies een functie f(x) uit de lijst en stel de grenzen a en b van het interval in. De volgorde van a en b maakt niet uit — de calculator gebruikt de kleinste als ondergrens en de grootste als bovengrens, zodat het interval altijd [min(a,b), max(a,b)] is.
De methode verdeelt het interval in N = 2000 gelijke deelintervallen, waardoor steekproefpunten xi = a + i·(b−a)/N ontstaan voor i = 0 t/m N. De functie wordt op elk steekproefpunt geëvalueerd en de grootste en kleinste waarden worden bijgehouden samen met de x-waarde waar ze voorkomen. Volgens de Extreme Waardenstelling bereikt een continue functie op een gesloten begrensd interval zowel een absoluut maximum als een absoluut minimum, zodat dichte steekproefname ze betrouwbaar benadert.
Omdat dit een numerieke steekproef is en geen exacte differentiaalrekening, hebben de gerapporteerde extremumlocaties een kleine fout in de orde van één deelintervalsbreedte, (b−a)/2000. Voor scherp gepiekete functies kunt u het interval vernauwen voor een hogere resolutie. Niet-eindige evaluaties (zoals overloop) worden overgeslagen; als er geen eindige waarden bestaan, is het resultaat ongedefinieerd.
Veelgestelde vragen
Nee. De calculator beschouwt automatisch de kleinste waarde als ondergrens en de grootste als bovengrens, zodat [a,b] en [b,a] hetzelfde resultaat geven.
Met 2000 steekproefpunten is de x-locatie van het extremum nauwkeurig tot ongeveer (b−a)/2000. Het interval rond een vermoedelijk extremum verkleinen vergroot de precisie verder.
Er worden het absolute (globale) maximum en minimum over het interval gerapporteerd. Een lokaal extremum wordt alleen gerapporteerd als het tevens het globale extremum is op dat interval.
Ook bekend als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Maximum- en Minimumcalculator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/maximum-minimum-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Maximum- en Minimumcalculator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/maximum-minimum-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Maximum- en Minimumcalculator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/maximum-minimum-calculator
@misc{wecalculate_maximum_minimum_calculator, title = {Maximum- en Minimumcalculator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/maximum-minimum-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Heeft deze rekenmachine je geholpen?