Calculator voor projectielbeweging
Bereken het bereik, de maximale hoogte, de vluchttijd en de inkomende snelheid van een projectiel gelanceerd met een gegeven snelheid, hoek en hoogte.
m/s
°
m
Horizontal distance to impact
- 1
Horizontal component vx = v₀ × cos θ
20 × cos(45°) = 14,142 - 2
Vertical component vy = v₀ × sin θ
20 × sin(45°) = 14,142 - 3
Time of flight T
(14,142 + √(14,142² + 2 × 9.81 × 0)) ÷ 9.81 = 2,883Solve the vertical equation of motion for when the projectile reaches y = 0. - 4
Range R = vx × T
14,142 × 2,883 = 40,77
Hoe werkt deze rekenmachine?
Voor een projectiel gelanceerd met snelheid v₀ en hoek θ vanuit hoogte h₀: splits de snelheid in vx en vy, dan geldt: vluchttijd T = (vy + √(vy² + 2gh₀))/g, maximale hoogte H = h₀ + vy²/(2g) en bereik R = vx·T, met g = 9,81 m/s² en zonder luchtweerstand.
Formule
How this is calculated
Voer de lanceersnelheid v₀, de lanceerhoek θ gemeten boven de horizontaal, en de lanceerhoogte h₀ in. De snelheid wordt gesplitst in een horizontale en een verticale component: vx = v₀·cos θ en vy = v₀·sin θ. De valversnelling wordt aangehouden als g = 9,81 m/s².
De vluchttijd volgt uit het oplossen van de verticale bewegingsvergelijking voor het moment dat het projectiel terugkeert op grondniveau (y = 0): T = (vy + √(vy² + 2g·h₀)) / g. De maximale hoogte wordt bereikt wanneer de verticale snelheid nul is: H = h₀ + vy²/(2g). Door de horizontale snelheid te vermenigvuldigen met de totale vluchttijd volgt het bereik R = vx·T. De inkomende snelheid combineert de constante horizontale component met de uiteindelijke verticale snelheid (vy − gT): √(vx² + (vy − gT)²).
Het model gaat uit van geen luchtweerstand, een vlak landingsoppervlak op y = 0 en constante zwaartekracht. Snelheid en hoogte mogen niet negatief zijn. Bij θ = 90° gaat het projectiel loodrecht omhoog, zodat het bereik nul is; lanceren vanuit een positieve hoogte vergroot zowel de vluchttijd als het bereik ten opzichte van lancering op grondniveau.
Veelgestelde vragen
Voor lancering vanuit grondniveau (h₀ = 0) geeft 45° het maximale bereik. Bij lancering vanuit een positieve hoogte ligt de optimale hoek iets onder 45°.
Nee. Deze calculator gebruikt geïdealiseerde projectielbeweging zonder weerstandskracht, dus werkelijke bereiken voor lichte of snelle objecten zullen korter zijn.
Bij lancering vanuit een hoogte boven het landingsoppervlak voegt de zwaartekracht verticale snelheid toe tijdens de extra afdaling, zodat het projectiel sneller kan inslaan dan het vertrok.
Ook bekend als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculator voor projectielbeweging [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/projectile-motion-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculator voor projectielbeweging." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/projectile-motion-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculator voor projectielbeweging," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/projectile-motion-calculator
@misc{wecalculate_projectile_motion_calculator, title = {Calculator voor projectielbeweging}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/projectile-motion-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Heeft deze rekenmachine je geholpen?