Veelhoekoppervlakte uit coördinaten-calculator
Voer de geordende x,y-hoekpunten van een willekeurige eenvoudige veelhoek in om de oppervlakte, omtrek en het zwaartepunt te vinden met de schoenveterformule (landmeterformule).
Van 4 vertices (shoelace formula)
Hoe werkt deze rekenmachine?
Plak je veelhoekhoekpunten als x,y-paren in volgorde en deze tool past de schoenveterformule toe: oppervlakte = ½ van de absolute som van kruisproducten, plus de omtrek uit de ribbelengtes en het zwaartepunt uit het gewogen gemiddelde van de getekende oppervlakte. Werkt voor elke eenvoudige veelhoek, geen herhaald sluitpunt nodig.
Formule
How this is calculated
Vermeld de veelhoekhoekpunten als "x,y", één per regel, terwijl je in volgorde rond de rand loopt (met de klok mee of tegen de klok in). Er zijn minstens drie hoekpunten vereist, en de ribbe van het laatste hoekpunt terug naar het eerste wordt automatisch toegevoegd, dus herhaal het beginpunt niet.
De getekende oppervlakte is A = ½ Σ (xi·yi+1 − xi+1·yi), cyclisch gesommeerd over alle ribben. De veelhoekoppervlakte is de absolute waarde |A|; het teken van A vertelt je de draairichting (positief voor tegen de klok in). De omtrek is de som van de ribbelengtes √(Δx² + Δy²). Het zwaartepunt is Cx = 1/(6A) Σ (xi + xi+1)(xi·yi+1 − xi+1·yi) en Cy = 1/(6A) Σ (yi + yi+1)(xi·yi+1 − xi+1·yi), met gebruik van de getekende A.
Eenheden volgen de coördinaten: als x en y in meters zijn, is de oppervlakte in vierkante meters en de omtrek in meters. De methode gaat uit van een eenvoudige (niet-zelfsnijdende) veelhoek; zelfsnijdende vormen geven een netto getekende oppervlakte die mogelijk niet overeenkomt met het visuele gebied, en een gedegenereerde verzameling collineaire punten levert een oppervlakte van nul op en wordt afgewezen.
Veelgestelde vragen
Ja. De schoenveterformule volgt de rand ribbe voor ribbe, dus vermeld de hoekpunten opeenvolgend rond de omtrek. Met de klok mee of tegen de klok in werkt allebei; de grootte van de oppervlakte is hetzelfde.
Nee. De calculator sluit de veelhoek automatisch door het laatste hoekpunt terug met het eerste te verbinden, dus vermeld elke hoek slechts één keer.
De formule geeft nog steeds een getekende som, maar voor zelfsnijdende vormen kan die waarde niet gelijk zijn aan het zichtbaar ingesloten gebied. De schoenvetermethode is bedoeld voor eenvoudige veelhoeken.
Ook bekend als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Veelhoekoppervlakte uit coördinaten-calculator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/polygon-area-shoelace-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Veelhoekoppervlakte uit coördinaten-calculator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/polygon-area-shoelace-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Veelhoekoppervlakte uit coördinaten-calculator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/polygon-area-shoelace-calculator
@misc{wecalculate_polygon_area_shoelace_calculator, title = {Veelhoekoppervlakte uit coördinaten-calculator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/polygon-area-shoelace-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Heeft deze rekenmachine je geholpen?