Regelmatige veelhoekcalculator
Bereken elke belangrijke meting van een regelmatige veelhoek — oppervlakte, omtrek, hoeken, apothema en omgeschreven straal — op basis van alleen het aantal zijden en één zijdelengte.
eenheden
Area enclosed by the regular polygon
- 1
Interior angle = (n − 2) × 180 ÷ n
(6 − 2) × 180 ÷ 6 = 120° - 2
Perimeter = n × s
6 × 10 = 60 - 3
Apothem = s ÷ (2 × tan(π ÷ n))
10 ÷ (2 × tan(π ÷ 6)) = 8,6603The perpendicular distance from the center to any side. - 4
Area = perimeter × apothem ÷ 2
60 × 8,6603 ÷ 2 = 259,8076
Hoe werkt deze rekenmachine?
Voer het aantal zijden (n ≥ 3) en één zijdelengte s in. De calculator geeft oppervlakte = ¼·n·s²·cot(π/n), omtrek n·s, binnenhoek (n−2)·180/n, buitenhoek 360/n, apothema s/(2·tan(π/n)) en omgeschreven straal s/(2·sin(π/n)), plus een geschaalde tekening van de veelhoek.
Formule
How this is calculated
Een regelmatige veelhoek heeft n gelijke zijden met lengte s en n gelijke hoeken. Uit deze twee invoeren volgt elke andere eigenschap. De binnenhoek is (n−2)·180/n graden omdat de som van de binnenhoeken van elke n-hoek (n−2)·180° is, gelijk verdeeld; de buitenhoek is de supplementaire hoek, 360/n.
De apothema — de loodrechte afstand van het middelpunt tot een zijde — is a = s/(2·tan(π/n)). De omtrek is simpelweg P = n·s, en de oppervlakte is gelijk aan de helft van de omtrek maal de apothema, Oppervlakte = P·a/2, wat vereenvoudigt tot ¼·n·s²·cot(π/n). De omgeschreven straal R = s/(2·sin(π/n)) is de afstand van het middelpunt tot elk hoekpunt.
Invoer moet voldoen aan n ≥ 3 (een veelhoek heeft minstens drie zijden nodig) en s > 0. Hoeken worden gegeven in graden; lengtes en de apothema delen dezelfde eenheid als s, en de oppervlakte is in die eenheden gekwadrateerd. Naarmate n groeit, nadert de veelhoek een cirkel, dus de oppervlakte nadert πR². De grafiek plaatst hoekpunten op R·(cos θ, sin θ) voor θ = 2πk/n om de werkelijke vorm te tonen.
Veelgestelde vragen
De apothema is de loodrechte afstand van het middelpunt van de veelhoek tot het midden van een willekeurige zijde. Ze is gelijk aan s/(2·tan(π/n)) en wordt gebruikt om de oppervlakte te berekenen als de helft van de omtrek maal de apothema.
Een gesloten veelhoek heeft minimaal drie zijden nodig; met twee of minder zijden bestaat er geen ingesloten gebied, dus de formules zijn ongedefinieerd voor n < 3.
De apothema reikt tot het midden van een zijde (ingeschreven straal), terwijl de omgeschreven straal tot een hoekpunt reikt. De omgeschreven straal is altijd groter; beide convergeren naar dezelfde cirkelstraal naarmate het aantal zijden toeneemt.
Ook bekend als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Regelmatige veelhoekcalculator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/regular-polygon-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Regelmatige veelhoekcalculator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/regular-polygon-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Regelmatige veelhoekcalculator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/regular-polygon-calculator
@misc{wecalculate_regular_polygon_calculator, title = {Regelmatige veelhoekcalculator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/regular-polygon-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Heeft deze rekenmachine je geholpen?