Goniometrische Identiteit Evaluator
Kies een goniometrische identiteit en een hoek om elke zijde te berekenen en te bevestigen dat de twee numeriek gelijk zijn.
Identity
Angle unit
Identity verified at this angle
- 1
Convert to radians
30° × π ÷ 180 = 0,523599 - 2
Left-hand side (LHS)
sin²θ + cos²θ at θ = 0,523599 = 1 - 3
Right-hand side (RHS)
1 at θ = 0,523599 = 1 - 4
|LHS − RHS|
|1 − 1| = 0Should be ~0 for any valid angle — floating-point residual only.
Hoe werkt deze rekenmachine?
Dit hulpmiddel controleert een goniometrische identiteit door de linker- en rechterzijde te berekenen voor een willekeurige hoek. Het zet θ om naar radialen, evalueert beide uitdrukkingen met de standaard sinus-, cosinus- en tangensfuncties, en verifieert de identiteit wanneer het absolute verschil kleiner is dan 1e-9 — doorgaans een verwaarloosbaar zwevendekommarestant.
Formule
How this is calculated
U kiest een identiteit uit het menu — de Pythagoras-identiteit (sin²θ + cos²θ = 1), het tangens-quotiënt (tan θ = sin θ / cos θ), de dubbele-hoekvormen (sin 2θ = 2 sin θ cos θ en cos 2θ = cos²θ − sin²θ), of de halve-hoekvorm (sin²(θ/2) = (1 − cos θ)/2). Daarna voert u een hoek θ in en selecteert u of deze in graden of radialen is opgegeven.
De rekenmachine zet θ eerst om naar radialen (graden worden vermenigvuldigd met π/180), omdat JavaScript-goniometrische functies in radialen werken. Vervolgens evalueert het de linkerzijde (LHS) en de rechterzijde (RHS) van de identiteit onafhankelijk met behulp van Math.sin, Math.cos en Math.tan, en rapporteert het absolute verschil |LHS − RHS|. Omdat dit universele identiteiten zijn, zou dat verschil voor elke geldige hoek nul moeten zijn; in de praktijk is het een klein zwevendekommarestant in de orde van 1e-16, zodat de identiteit als geverifieerd wordt aangemerkt wanneer het verschil kleiner is dan de tolerantie 1e-9.
Let op hoeken waarbij een functie niet gedefinieerd is: tan θ en het tangens-quotiënt exploderen nabij θ = 90° (π/2) omdat cos θ naar nul nadert, wat tot zeer grote waarden en grote zwevendekommafouten leidt. Voor het overige blijft het restant verwaarloosbaar. Het resultaat is dimensieloos — alle uitvoer zijn zuivere verhoudingen — en het hulpmiddel is bedoeld om te demonstreren dat deze identiteiten gelden, niet om een onbekende hoek op te lossen.
Veelgestelde vragen
Computers gebruiken eindige zwevendekomma-rekenkunde, zodat sin, cos en tan kleine afrondingsfouten bevatten. Het resterende verschil is gewoonlijk rond 1e-16, ruim binnen de verificatietolerantie van 1e-9.
Bij θ = 90° (π/2) is cos θ nagenoeg nul, zodat zowel tan θ als sin θ / cos θ enorm worden en precisie verliezen. De identiteit geldt theoretisch nog steeds, maar de zwevendekommafout neemt toe nabij deze polen.
Ja. Schakel de hoekeenheid naar radialen en de rekenmachine slaat de graden-naar-radialen omzetting over en evalueert beide zijden direct.
Ook bekend als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Goniometrische Identiteit Evaluator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/trig-identity-evaluator
TG we-Calculate Editorial Team. "Goniometrische Identiteit Evaluator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/trig-identity-evaluator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Goniometrische Identiteit Evaluator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/trig-identity-evaluator
@misc{wecalculate_trig_identity_evaluator, title = {Goniometrische Identiteit Evaluator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/trig-identity-evaluator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Heeft deze rekenmachine je geholpen?