TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Wszystkie kalkulatory
Intermediate

Kalkulator prawdopodobieństwa warunkowego

Oblicz prawdopodobieństwo warunkowe P(A|B) z prawdopodobieństwa łącznego P(A∩B) i P(B), z opcjonalnym sprawdzeniem niezależności.
Probability that both A and B occur (0 to 1)
Probability of the condition B (0 to 1)
Add P(A) to also get P(B|A) and an independence check
P(A | B)
0,4500

Probability of A given that B occurred

P(A | B)
45%
P(B | A)
36%
P(A∩B)
0,18
P(B)
0,4
P(A)
0,5
Events
Dependent

45%

of B

P(A∩B)

45%

B without A

55%

Step by step
  1. 1

    Conditioning event P(B)

    P(B) = 0,4 = 0,4
  2. 2

    P(A | B)

    P(A∩B) ÷ P(B) = 0,18 ÷ 0,4 = 0,4500
    Conditional probability: what fraction of B outcomes also satisfy A.
Wyniki są jedynie szacunkami o charakterze ogólnoinformacyjnym i nie stanowią profesjonalnej porady — zawsze samodzielnie zweryfikuj ważne wyniki, zanim na nich polegniesz. Przeczytaj pełne zastrzeżenie.
Szybka odpowiedź

Jak działa ten kalkulator?

Prawdopodobieństwo warunkowe P(A|B) to szansa wystąpienia zdarzenia A, gdy B już zaszło, obliczone jako P(A∩B) podzielone przez P(B). Wprowadź prawdopodobieństwo łączne i P(B), aby uzyskać P(A|B); dodaj P(A), aby otrzymać też P(B|A) i sprawdzić, czy zdarzenia są niezależne — co zachodzi, gdy P(A∩B) równa się P(A) razy P(B).

Wzór
P(A|B) = P(A∩B) / P(B)
How this is calculated

Prawdopodobieństwo warunkowe mierzy, jak prawdopodobne jest zdarzenie A, gdy wiadomo, że zdarzenie B już zaszło. Wprowadź P(A∩B) — łączne prawdopodobieństwo zajścia zarówno A jak i B — oraz P(B) — prawdopodobieństwo zdarzenia warunkującego. Kalkulator dzieli łączne prawdopodobieństwo przez P(B), dając P(A|B) = P(A∩B) / P(B). Wszystkie prawdopodobieństwa muszą leżeć między 0 a 1, a łączne prawdopodobieństwo nie może przekraczać P(B) (ani P(A)), ponieważ część wspólna dwóch zdarzeń nigdy nie może być większa niż żadne z nich.

Jeśli podasz też P(A), narzędzie zwraca odwrotne warunkowe P(B|A) = P(A∩B) / P(A) i testuje niezależność. Dwa zdarzenia są niezależne, gdy wiedza o jednym nie mówi nic o drugim — zachodzi to dokładnie wtedy, gdy P(A∩B) = P(A)·P(B). Kalkulator porównuje podane łączne prawdopodobieństwo z tym iloczynem (z małą tolerancją numeryczną) i raportuje zdarzenia jako niezależne lub zależne.

Wykres pierścieniowy pokazuje P(A∩B) jako wycinek P(B), ilustrując, jaka część wyników w B należy też do A — ta część to właśnie P(A|B). Dzielenie przez zero jest zabezpieczone: jeśli P(B) wynosi 0, warunkowe jest nieokreślone i nie jest wyświetlany żaden wynik.

Najczęściej zadawane pytania

Prawdopodobieństwo łączne P(A∩B) to szansa, że oba zdarzenia zajdą razem. Prawdopodobieństwo warunkowe P(A|B) to szansa, że A zajdzie, gdy B już zaszło — obliczone przez podzielenie łącznego prawdopodobieństwa przez P(B).

Zdarzenia A i B są niezależne, gdy P(A∩B) = P(A)·P(B). Wprowadź też P(A), a kalkulator sprawdzi tę równość, oznaczając zdarzenia jako niezależne lub zależne.

Część wspólna A i B jest podzbiorem B, więc nie może być bardziej prawdopodobna niż B samo. Jeśli wprowadzisz łączne prawdopodobieństwo większe niż P(B), dane wejściowe są niespójne i nie jest zwracany żaden wynik.

Znany również jako

prawdopodobieństwo warunkowe
p a pod warunkiem b
zdarzenia zależne
prawdopodobieństwo łączne
warunkowe
conditional probability
p a given b
dependent events probability

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator prawdopodobieństwa warunkowego [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pl/calculator/conditional-probability-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator prawdopodobieństwa warunkowego." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pl/calculator/conditional-probability-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator prawdopodobieństwa warunkowego," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pl/calculator/conditional-probability-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_conditional_probability_calculator, title = {Kalkulator prawdopodobieństwa warunkowego}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/pl/calculator/conditional-probability-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Czy ten kalkulator Ci pomógł?

Powiązane kalkulatory

Kalkulator sumy, iloczynu i uzupełnienia zdarzeń

Oblicz prawdopodobieństwa uzupełnienia, sumy i iloczynu dla dwóch zdarzeń — niezależnych lub z podanym łącznym.

Intermediate

Kalkulator prawdopodobieństwa

Oblicz prawdopodobieństwo dwóch niezależnych zdarzeń: P(A i B), P(A lub B) oraz dopełnienie P(nie A). Darmowy kalkulator prawdopodobieństwa online dla pojedynczych i złożonych zdarzeń.

Beginner

Kalkulator rozkładu Poissona

Oblicz prawdopodobieństwa Poissona P(X=k), co najwyżej lub co najmniej k zdarzeń dla danej średniej częstości lambda.

Intermediate

Kalkulator roku przestępnego

Sprawdź, czy dowolny rok jest rokiem przestępnym według reguły gregoriańskiej, poznaj przyczynę oraz zobacz kilka najbliższych lat przestępnych i liczbę dni w lutym.

Beginner

Sprawdzanie liczby pierwszej

Sprawdź, czy dowolna liczba całkowita jest pierwsza i zobacz jej rozkład na czynniki pierwsze za pomocą szybkiego dzielenia próbnego do pierwiastka kwadratowego.

Beginner

5-Number Summary Calculator

Calculate the 5-number summary (min, Q1, median, Q3, max), IQR, range, and Tukey outlier fences from any data set.

Beginner