TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Wszystkie kalkulatory
Intermediate

Kalkulator sumy, iloczynu i uzupełnienia zdarzeń

Znajdź prawdopodobieństwa sumy, iloczynu i uzupełnienia dla dwóch zdarzeń, traktując je jako niezależne lub używając podanego łącznego prawdopodobieństwa.
Probability of event A, 0 to 1
Probability of event B, 0 to 1

Relationship

Union P(A∪B)
0,7000

Probability that A or B (or both) occur

Intersection P(A∩B)
0,2
Complement P(Aᶜ)
0,5
Complement P(Bᶜ)
0,6
30%
20%
20%
30%
A only
A ∩ B
B only
Neither
Probability space: A only | overlap | B only | neither
Step by step
  1. 1

    P(A∩B) = P(A) × P(B)

    0,5 × 0,4 = 0,2
    Events are independent, so the joint probability is the product.
  2. 2

    P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B)

    0,5 + 0,4 − 0,2 = 0,7000
Wyniki są jedynie szacunkami o charakterze ogólnoinformacyjnym i nie stanowią profesjonalnej porady — zawsze samodzielnie zweryfikuj ważne wyniki, zanim na nich polegniesz. Przeczytaj pełne zastrzeżenie.
Szybka odpowiedź

Jak działa ten kalkulator?

Dla dwóch zdarzeń uzupełnienie to 1 − P. Suma to P(A) + P(B) − P(A∩B), z odejmowanym raz pokryciem. Iloczyn to P(A)·P(B) dla zdarzeń niezależnych lub podana wartość łączna w innym przypadku. Wprowadź każde prawdopodobieństwo z [0, 1]; wartość łączna nie może przekraczać mniejszego prawdopodobieństwa brzegowego.

Wzór
P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B); P(Aᶜ) = 1 − P(A)
How this is calculated

Wprowadź prawdopodobieństwa brzegowe P(A) i P(B), każde jako wartość między 0 a 1. Rozwijana lista relacji kontroluje, jak znaleźć iloczyn P(A∩B): wybierz „Niezależne", aby obliczyć go jako iloczyn P(A∩B) = P(A)·P(B), lub „Wprowadź P(A∩B) bezpośrednio", aby wpisać znane łączne prawdopodobieństwo dla zdarzeń, które mogą być zależne.

Reguła uzupełnienia daje P(Aᶜ) = 1 − P(A) i P(Bᶜ) = 1 − P(B) — prawdopodobieństwa, że każde zdarzenie nie zajdzie. Reguła addycji daje sumę P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B); iloczyn jest odejmowany raz, ponieważ bez tego byłby policzony zarówno w P(A), jak i P(B). Wszystkie wyniki to bezwymiarowe prawdopodobieństwa z [0, 1].

Walidacja wymusza, aby każde prawdopodobieństwo leżało w [0, 1], aby podane łączne prawdopodobieństwo nigdy nie przekraczało min(P(A), P(B)) (iloczyn nie może być większy niż żadne ze zdarzeń) i aby wynikowa suma nie przekraczała 1. Jeśli jakikolwiek warunek jest naruszony, kalkulator zgłasza nieprawidłowe dane zamiast niemożliwego wyniku.

Najczęściej zadawane pytania

Tylko gdy zdarzenia są niezależne, co oznacza, że zajście jednego nie zmienia prawdopodobieństwa drugiego. Dla zdarzeń zależnych musisz bezpośrednio podać łączne prawdopodobieństwo P(A∩B).

Dodanie P(A) i P(B) liczy pokrycie (jednoczesne zajście obu zdarzeń) podwójnie, więc iloczyn jest odejmowany raz, aby policzyć go tylko jeden raz.

Iloczyn nie może przekraczać żadnego z prawdopodobieństw brzegowych, więc P(A∩B) musi być ≤ min(P(A), P(B)), a suma nie może przekraczać 1. Wartości naruszające te reguły opisują niemożliwe kombinacje zdarzeń.

Znany również jako

suma zdarzeń
iloczyn zdarzeń
dopełnienie zdarzenia
prawdopodobieństwo sumy
prawdopodobieństwo iloczynu
reguła dodawania
część wspólna zdarzeń

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator sumy, iloczynu i uzupełnienia zdarzeń [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pl/calculator/event-probability-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator sumy, iloczynu i uzupełnienia zdarzeń." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pl/calculator/event-probability-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator sumy, iloczynu i uzupełnienia zdarzeń," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pl/calculator/event-probability-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_event_probability_calculator, title = {Kalkulator sumy, iloczynu i uzupełnienia zdarzeń}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/pl/calculator/event-probability-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Czy ten kalkulator Ci pomógł?

Powiązane kalkulatory

Kalkulator prawdopodobieństwa

Oblicz prawdopodobieństwo dwóch niezależnych zdarzeń: P(A i B), P(A lub B) oraz dopełnienie P(nie A). Darmowy kalkulator prawdopodobieństwa online dla pojedynczych i złożonych zdarzeń.

Beginner

Kalkulator operacji na zbiorach (suma i iloczyn)

Oblicz sumę, iloczyn, różnicę i różnicę symetryczną dwóch wpisanych zbiorów wraz z liczebnościami elementów.

Intermediate

Kalkulator prawdopodobieństwa warunkowego

Znajdź P(A przy danym B) z prawdopodobieństwa łącznego i P(B) oraz sprawdź, czy dwa zdarzenia są niezależne.

Intermediate

Kalkulator rozkładu Poissona

Oblicz prawdopodobieństwa Poissona P(X=k), co najwyżej lub co najmniej k zdarzeń dla danej średniej częstości lambda.

Intermediate

5-Number Summary Calculator

Calculate the 5-number summary (min, Q1, median, Q3, max), IQR, range, and Tukey outlier fences from any data set.

Beginner

A/B Test Calculator

Calculate A/B test statistical significance: enter visitor and conversion counts for control and variant to get the p-value, z-statistic, and relative lift.

Intermediate